【数学】云南省玉溪市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．若复数满足则对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设函数,则（　　）A．B．C．D．4．下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是()A.B.C.D.5．阅读右面的程序框图，则输出的（）A．B．　C．D．6．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积为___cm3.()A．B．C．D．8.不等式的解集是()A．[-5，

2、7]B．[-4，6]C．D．9.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是()A.B.C.D.910．已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，且，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．11．已知数列，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.12．正数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．.第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量,则.14.已知实数满足，则目标函数的最小值为______15.在中，内角,,的对边分别是，，，若，，则___16

3、.已知函数，若，且，都有不等式成立，则实数的取值范围是_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）把函数的图像向右平移()个单位，得到的函数的图像关于直线对称.9（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）就的最小值求函数在区间上的值域。18.（本题满分12分）等比数列的各项均为正数，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20.（本题满分12分）随着工业化以及城市车

4、辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：室外工作室内工作合计有呼吸系统疾病150无呼吸系统疾病100合计200（Ⅰ）补全列联表；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；9（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．临界值表：P(K2≥k0)0．1000．0500．0250．0100．001k02．7063．8415．0246．63510．8282

5、1．（本小题满分12分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；ABxOy（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数定义域为（）,设．（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（Ⅱ）求证:；（Ⅲ）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．919.（本小题满分12分）9（Ⅰ）证明：连接，因为，，所以四边形为平行四边形，连接交于，921．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆E的标准方程为，由已知得∴，∵与共线，∴999