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《【数学】广东省佛山市高明区第一中学2015届高三上学期第二次段考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com高明区第一中学2015届高三第二次段考（理）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若向量，，则（）A.B.C.D.2.函数周期为，其图像的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（）A．B．C．D．3.已知平面向量,的夹角为60°,,,则（ ）A．2B．C．D．4.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学的判断力约为()（附
2、：线性回归方程中，，其中，为样本平均值)A．7B．C．8D．6.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（）11A．40种B．70种C．80种D．100种7.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A.300B.216C.180D.1628.设向量，，定义一种向量积：．已
3、知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（）A．2B．C．D．4二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分（一）必做题(9～13题)9.若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______．10．由数字、1、、、组成无重复数字的五位数，其中奇数有个．11.已知，，且，则．12.如图,在四边形中,,为的中点,且,则_______.13.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.记为该生取得11等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为
4、______________.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．15.（几何证明选讲）如图，切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，若，则___________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：000011（1）
5、请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.17．(本小题满分12分)已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个.现从中随机取球，每次只取一球.（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少两次取得白球”的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.18.(本题满分14分)在中,角的对边分别为向量,,且.(1)求的值;(2)若,,求角的大小及向量在方向上的投影.
6、19.(本题满分14分)如图4,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.11(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.20．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）数列中，令，，求；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．21．（本小题满分14分）已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点(1)求证：成等比数列；(2)设试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．11高明区第一中学2015届高三第二次段考（
7、理）答案一、选择题:1．A２．A３．C4．D5．B6．A．7．C8．D二、填空题：9．610．3611．．12．113．14．15.15三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解：（1），，………………………………………3分………………………………………………6分（2）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数……7分因为、分别为该图像的最高点和最低点，所以………8分所以……
