【数学】福建省福州市八县一中2016届高三上学期期中考试（理）

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1、福州市八县一中2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、设集合，集合，则等于（）A．(1,2)B．(1,2]C．[1,2)D．[1,2]2、已知和，若，则（）A．5B．8　　　C．　　　D．643、等比数列的各项为正数，且（）A．12　B．10　　C．8　　　D．2+4、如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为（）A.B.C.D.　　　　　5、将函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．　　B．　　C．　　　D．6、已知定义域为R的

2、函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．B.C．D．7、下列四个结论：①设a，b为向量，若

3、a·b

4、＝

5、a

6、

7、b

8、，则a∥b恒成立；　　②命题“若”的逆命题为“若”；　　③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；　　其中正确结论的个数是（）A．1个　B．2个　C．3个D．0个8、对于函数，部分与的对应关系如下表：123456247518数列满足：，且对于任意，点都在函数的图像9上，则()A．4054　B．5046C．5075　　D．60479、设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（）10、已知向量,满足，且关于的函数在实数集上单调递增，则向量,的夹角的取值

9、范围是(　)A．B．C．D．11、如图，是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（）A．在上是增函数　B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是减函数　　　　　　12、若关于的不等式的解集恰好是，则的值为（）A．　　B．　C．　　D．二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13、若是纯虚数，则的值为。914、若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是。15、函数的图象与轴所围成的封闭图形面积为。16、已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足：，，，，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。以上命题正确的是。三、解答题：本大题共6小题

10、，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题10分）设：关于x的不等式的解集是；：函数y＝的定义域为R.若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围．18、（本小题12分）已知向量，向量，函数(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在上的最大值，求，.919、（本小题12分）已知数列与满足：，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）令，，证明：是等比数列；20、（本小题12分）罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程

11、费用为(2＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m＝96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小？21、（本小题12分）在中，内角的对边分别为，已知，且，（Ⅰ）求的面积．（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.922、(本小题12分)已知函数，，令，其中是函数的导函数。（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，若存在，使得恒成立，求的取值范围.9参考答案题号123456789101112答案BABCDCADBCAD一

12、、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、②③④三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解：依题有：对于p：0

13、0

14、a≥1}．………9分综上，a的取值范

15、围是∪[1，＋∞)．…………10分918、（本小题满分12分）解(Ⅰ)…………2分…………5分因为，所以…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知：当时,由正弦函数图象可知,当时取得最大值………8分　　　　又Ａ为锐角，所以,………9分由余弦定理，即故………12分19、（本小题满分12分）（I）解：由可得………1分又，当时，，得…………3分当时，，得…………5分（II）证明：，令（），则①………7分令（），则　②…………9分由①②得，即因此，所以是等比数列.…………12分