【数学】福建省泉州市永春美岭中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、福建省永春美岭中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．是虚数单位，等于（）A．B．C．D．2．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是(　　)A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧3．，，则（）A.B.C.D.4．若命题，则该命题的否定是（）A．B．C．D．5．“”是“一元二次方程”有实数解的（）A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件6．设P是椭圆＋＝1上一点，F1、

2、F2是椭圆的焦点，若

3、PF1

4、等于4，则

5、PF2

6、等于(　　)A．22B．21C．20D．137.独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K2≥6．635)≈0．010表示的意义是(　)A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y有关系的概率为99．9%C．变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y有关系的概率为99%98.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为(　　)A．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数B．a，b，c中至少有两个偶数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是

7、偶数9.函数的单调减区间是（）A．(0，2)B.(0，3)C.(0，5)D.(0，1)10．某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A.＝0.7x＋2.05B.＝0.7x＋0.35C.＝0.7x＋1D.＝0.7x＋0.4511．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越

8、好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．312.对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间.若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X的值为2，则输出的结果是______.914、双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则的值为_

9、____.15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市．乙说：我没去过C城市．丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．16、已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：①；②；③．若，则=_______．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答17、（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2．5344．5(1)

10、在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)试预测加工10个零件需要的时间．参考公式：918.（本题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求.19．（本小题满分12分）已知命题:在上恒成立，命题:若或为真，且为假，求实数的取值范围。20、(本小题满分12分)已知椭圆过点A(0，2)，离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆的方程；(II)是否存在直线，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆的右焦点F且与直线x-2y-2=0相切？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）

11、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系。独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87922．（本小题满分14分）9已知函数.（Ⅰ）若曲