【数学】新疆乌鲁木齐市第十二中学2012-2013学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、设集合，，则（）A、B、C、D、2、i是虚数单位，复数=（）A、1-iB、-1+iC、1+iD、-1-i3、设xR，则“x>”是“”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、设函数，则f（f（3））=（）A、B、3C、D、5、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、3B、4C、5D、866、等差数列{a}中，已知，则它的前十三项的和S=（）A、39B、20C、18D不确定7、若函数是R上的单调函数，

2、则实数m的取值范围是（）A.、B、C、D、8、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()A、B、C、D、二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共3小题，每小题4分，共12分）9、sin=,且是第二象限角，则10、若满足约束条件：；则的取值范围为11、若关于x的不等式满足，则解集为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共56分）12、（本小题满分12分）已知等比数列{a}的公比q=3，前3项和S=6（I）求数列{a}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数f（x）的解析式.13、（本小题

3、满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，SD=AD=2，G是SB的中点。（1）求证：AC⊥SB；（2）求证：AB∥平面SCD；（3）求AB与SC所成的角；（4）求证：平面GAC⊥平面ABCD（5）求三棱锥B-AGC的体积；14、（本小题满分8分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，试求椭圆C的标准方程。15、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随

4、机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。16、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）若关于x的方程f(x)-a=0有3个实根，求实数的取值范围。6乌鲁木齐外国语学校第十二中学2012-2013学年第二学期高二年级期中考试数学文科答案(　试卷分值:100分　所需时间:100分钟)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共8小题，每小题4分，共32分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共3小题，每小题4分，共12分）三、解答题

5、：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共56分）12、（本小题满分12分）已知等比数列{a}的公比q=3，前3项和S=（I）求数列{a}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数f（x）的解析式。【解析】本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分12分。解：（I）由q=3、S=得6解得a=所以（II）由（I）可知因为函数的最大值为3，所以A=3。因为当时取得最大值，所以又所以函数的解析式为13、（本小题满分12分）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，S

6、D=AD=2，G是SB的中点。（1）求证：AC⊥SB；（2）求证：AB∥平面SCD；（3）求AB与SC所成的角；（4）求证：平面GAC⊥平面ABCD（5）求三棱锥B-AGC的体积；【答案】略14、（本小题满分8分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，试求椭圆C的标准方程。【答案】15、（本小题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽

7、取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。616、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）若关于x的方程f(x)-a=0有3个实根，求实数的取值范围。解、x1(1,2)2+0--0+极大值极小值6