【数学】甘肃省张掖市高台县第一中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、一、选择题（共16小题，每小题4分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请选出。）1．是有实根的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2．在等差数列中，若，则的前项和（）A．B．C．D．3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．4B．2C．-4D．84．曲线在x=-1处的切线方程为（）A．B．C．D．5．在等比数列中,若,则（）A．B．C．D．-26．设变量,满足约束条件:则的最大值为（）A.21B.-3C.15D.-157．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若则”的逆否命题为真命题.B．常数数列一定是等比数列为

2、真命题.C．命题“使得”的否定是：“均有”.D．“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.8．等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前项之和是（）A.B.C.D.99．已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.10．若在处取得最小值，则（）A.1B.3C.D.411．函数的最大值为（）A．B．C．D．12．下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点.B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.13．双曲线C:的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±

3、x14．已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A.（x≠0）B.（x≠0）C.（x≠0）D.（x≠0）15．已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是（）A.B.C.D.16．椭圆上的点到直线2x－y＝7距离最近的点的坐标为（）9A．（－，）B．（，－）C．（－，）D．（，－）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．不等式的解集是．18．为等比数列，若和是方程＋＋＝的两个根，则＝________.19．的单调递减区间是．20．已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为．三、解答题（21-27题，要写

4、出必要的解题过程，共70分）21．(本题满分10分)已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列前项和，求的值。22.(本题满分10分)已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）求曲线在点处的切线方程.22.(本题满分12分)若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.925.(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆方程；（2）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足，求直线的方程.26.(本题满分14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）若函数在区间[

5、-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.999那么,∴椭圆方程为.(2)若直线斜率不存在时，直线即为轴，此时为椭圆的上下顶点，，不满足条件；故可设直线:,与椭圆联立，消去得：.9由，得.由韦达定理得而设的中点，则由，则有.99