【数学】甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题1．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．2．在等差数列中，已知,，则（）A.40B.42C.43D.453．下列命题为真命题的是(　)A．若，则　　B．若，则　C．若，则　　D．若，则4.在中，，则()A.4B.C.4D.45．若命题“或”为真，“非”为真，则（　）A.真真　　B．假真C．真假　D．假假6．已知双曲线的离心率,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.7.设等比数列的公比为,前项和为，则（）A．2B.4C.D.8．下图是导函数的图

2、像，则函数的极小值点为()A.B.C.D.9．已知关于的不等式的解集是，，则是的()7A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件10.已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是()A.（）B.（）C.（）D.（）12.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.双曲线的渐近线方程是.14.已知实数满足，则的取值范围是___

3、_______。15.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。16.已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为 ________    .三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是7，求C.18.(本小题满分12分)设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若或为真，且为假，求的取值范围．19.(本小题满分12分)已知椭圆（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭

4、圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.20．(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求数列的前n项和.21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．77高台一中高二数学（文）期末考试答案1-12BBDCBBCDADDA13.y=+3/2x14.15.x+2y-8=016.------------4----------------6--------------------------1018..【解析】可分别求出命题为真时的取值范围，然

5、后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假真，得出结论.试题解析：若为真，则2分解得．3分若为真，则5分即．6分因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真”．8分所以或10分7所以．故实数的取值范围是．12分考点：命题的或与且.19.（1）4（2）21.（1），，∴，又，∴；经检验合题意；…4分（2）（∴由得，7当时，，单调递减；当时，，单调递增；∴单调递减区间为，单调递增区间为……8分由上可知，时，取极小值也是最小值，列表略依题意，只需，解得或………………12分22.（Ⅰ）由题设知：2a=4，即a=2将点代入椭圆方程得，解得b2=3∴c2=a2-b2=

6、4-3=1，故椭圆方程为--------------（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，∴PQ所在直线方程为---------------（6分）由得---------------------------------（8分）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则--------（9分）∴--------------------------（10分）∴．-------------------------（12分）7