【数学】广东省珠海市2013-2014学年高二下学期期末考试（理b）

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1、珠海市2013-2014学年度第二学期期末学生学业质量监测高二理科数学试题（B卷）参考答案与评分标准考试用时：120分钟总分：150分参考公式：如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程：，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案：CBCDABDCBABC1.在复数范围内，方程的解是CA.B.-1

2、C.D.2.人都会犯错，老王是人，所以老王也会犯错．这个推理属于BA．合情推理B．演绎推理C．类比推理D．归纳推理3．如右图所示，图中有5组数据（用字母代表），现准备去掉其中一组，使剩下的4组数据的线性相关性最高，那么应该去掉的一组是CA．EB．FC．GD．H4．DA.B.C.D.5.函数的导函数的图像如图所示，则A（第5题图）A．为的极大值点B．为的极大值点C．为的极大值点D．为的极小值点6.从5名同学中选3人参加某项会议，则选法种数为BA．15B．10C．20D．607．若5名学生排成一列，则其中学生甲站在最左边的排法种数为DA．10B．48C．120D．248.从1,2，3，...，9这

3、9个数中，取出2个数，其和为奇数的取法有CA．10种B．18种C．20种D．36种9.离散型随机变量的分布列为：ζ0123Px则x的值为BA．B．C．D．10.若随机变量服从正态分布，且,则=AA．0.1B．0.2C．0.3D．0.411．用数学归纳法证明 (n∈N*)，当时，在假设时成立的等式左端需要增加的代数式为BA．2k＋1B．2(2k＋1)C．D．12．已知，，，…，，…．那么CA．-2B．C．1D．2二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，请将正确答案填在答题卡上．13．＝__________．14．（用数字作答）．715．在展开式中，含项的系数为．1016．函数在处的切线

4、方程为．（或）17．设随机变量的概率分布为，为常数，，则．18．为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105经计算得，则在犯错概率不超过________的前提下认为药物有效．2.5_％19．从1，2，3，4，5，6，7中选出三个互不相邻的数，选法有_______种．（填数字）1020．等差数列中，有，类比以上性质，在等比数列中，有等式____________________________________________________成立．三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过

5、程写在答题卡上.21．某研究性学习小组有名同学．（1）这名同学排成一排，有多少种排法？（2）若6名同学站成一排，其中甲乙两人站在最中间，有多少种排法？解：（1）六个元素的全排列＝720…5分（2）第一步：先确定中间甲乙两人的顺序，有种排法；第二步：剩下的4名同学进行全排列，有种排法，根据分步计数原理：.＝＝48（种）……10分22．已知，．（1）求函数的单调减区间；（2）当时，求的值域．解：（1）……1分令……2分当时,……4分所以函数f(x)的单调减区间是……5分（2）由（1）易得,f(x)在(-1,-)单调递减,在(-,1)单调递增,……6分…8分所以f(x)的值域为[]……10分23．某

6、人身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.根据统计学的有关研究，儿子的身高与父亲的身高有关。按下列步骤，请用线性回归分析的方法完成下列各小题：（1）分别用变量x、y表示父亲身高和儿子身高，列出父亲身高和儿子身高的数据对比表：xy（2）写出线性回归方程必定经过的点；（3）求出线性回归方程，并预测此人孙子的身高.x173170176y17017618223．解：（1）……2分（2）因为＝173，＝176，故线性回归方程必定经过的点（173，176）：……5分（3）＝＝1，……7分＝－……8分＝176－1×173＝3，∴＝x＋3，……9分当x＝182时，＝1

7、85.即此人孙子的预测身高为185cm.……10分24．布袋中有六个只有颜色不同，其它都相同的球，其中红球有4个，白球有2个．现在从中随机抽取2个球，设其中白球个数为．（1）求时的概率；（2）求．解：（1）从六个球中随机抽取2个球，抽法总数为；其中一个白球，一个红球的抽法总数有；；…4分（2）…6分…8分EX＝…10分25．当时，求证：．证法一：设函数，……1分＝0（）的解为……3分是上的增函数，