【数学】湖北省宜昌市金东方高级中学2014-2015学年高一下学期4月月考

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1、宜昌金东方高级中学2015年春季学期4月月考高一数学试题考试时间:120分钟满分:150分命题人:庄兰艳审题人:李照东本试题卷共2页,三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★一.选择题(共60分,每题5分)1.若集合,则等于(  )A.B.C.D.2.已知角的终边经过点(-4,3),则(  )A.B.C.-D.-3.()A.B.-C.D.4.如果等差数列中,,那么()A.14B.21C.28D.355.已知向量,则=(  )A.(5,9)B.(5,7)C.(3,7)D.(3,9)6.在△ABC中,,则的取值范围是()A.B.C

2、.D.7.为了得到函数的图像,只需把函数的图像A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位8.函数的最小正周期为()8A.B.C.D.9.如图13所示,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度是60m,则河流的宽度BC等于(  )图13A.120(-1)mB.180(-1)mC.240(-1)mD.30(+1)m10.在等差数列中,,则在数列的前项和取最大值时,的值等于()A.B.C.D.11.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是(  )A.B

3、.C.D.12.在中,已知,且,则的形状是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.直角三角形二.填空题(共20分,每题5分)13.设数列的前n项和,则的值为______________.14.已知,则______________.15.已知向量,则______________.16.设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是__________________.三.解答题(共70分)17.(本题10分)已知函数,.8(1)求的值;(2)设,,,求的值.18.(本题12分)设等差数列满足,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求

4、的前项和及使得最大的序号的值。19.(本题共12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)求的面积.20.(本题12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期及递增区间;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.821.(本题12分)已知函数,,,.的部分图像,如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为.(Ⅰ)求的最小正周期及的值;(Ⅱ)若点的坐标为,,求的值.22.(本题12分)已知分别为三个内角的对边长,且.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.8高一数学参考答案及评分标准2015.4一.选择题ADCCBABDACBC

5、二.填空题13.15;14.;15.5;16.三.解答题17.解:(1)---------4分(2),即,即∵,∴,∴----10分18.解:(1)由am=a1+(n-1)d及a1=5,aw=-9得解得数列{am}的通项公式为an=11-2n。……..6分(2)由(1)知Sm=na1+d=10n-n2。因为Sm=-(n-5)2+25.所以n=5时,Sm取得最大值。……12分19.解:(1)在△ABC中,由题意知,sinA==.又因为B=A+,8所以sinB=sin=cosA=.由正弦定理可得,b===3.------6分(2)由B=A+得cosB=cos

6、=-sinA=-.由A+B+C=π,得C=π-(A+B),所以sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×+×因此△ABC的面积S=absinC=×3×3×=.-----12分20.解:(Ⅰ)因为所以的最小正周期为由解得所以的递增区间为----6分(Ⅱ)因为于是,当时,取得最大值2;当取得最小值—1.----12分821.(Ⅰ)解:由题意得,因为的图象上,所以又因为,所以----------5分(Ⅱ)解:设点Q的坐标为由题意可知,得连接PQ,在,由余弦定理得解得又-----12分22.解:,则,故----5

7、分由得所以8,---12分8

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