【数学】河南省鄢陵县第一高级中学2014-2015学年高一下学期第五次月考

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1、鄢陵县一高高一年级考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列各对角中，终边相同的是(　　)．A.π和2kπ－π(k∈Z)B．－和πC．－π和πD.π和π2．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　)．A．－B．－C.D．3．若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则tan的值为(　　)A．0　　　　B.　　　　C．1　　　　D.4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形

2、的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)．A.B．C.D．25．要想得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos的图象(　　)．A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．函数y＝2tan的一个对称中心是(　　)．A.B.C．D．7．下列各函数值中符号为负的是(　　)．A．sin(－1000°)B．cos(－2200°)C．tan(－10)D．8．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象(　　)．A．与g(x)的图象相同B．与g(x)的图象关于y轴对称6C．向左平移个单位，得g(x)的图象D．向右平移个单位

3、，得g(x)的图象9．如图所示是y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式为(　　)．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin10．函数y＝tan(sinx)的值域为(　　)．A.B．C．D．以上均不对11．函数f(x)＝3sin的图像为C，①图像C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C，其中正确命题的个数是(　　)A．3B．2C．1D．012．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是(　　)A．m＋B．m－nC.D.(m－n

4、)第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.14．已知f(x)＝ax3＋bsinx＋1且f(1)＝5，f(－1)的值为________．15．已知函数f(x)＝sin的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2＋y2＝k2上，则f(x)的最小正周期为________．16．有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数

5、y＝3sin6的图象向右平移个单位长度得到函数y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin在上是减函数．其中，正确的说法是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知角α的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值；18．(本小题满分12分)已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2)2sin2α－3sinαcosα－1.19．(本小题满分12分)已知f(x)＝sin＋，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝s

6、in2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？20．(本小题满分12分)交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E＝220sin来表示，求：(1)开始时电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈，其中θ∈.(1)当θ＝－时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示

7、．6(1)求函数的解析式；(2)设0

8、a

9、，∴当a>0时，r＝5a，∴sinα＝＝－，cosα＝，∴2sinα＋cosα＝－；当a<0时，r＝－5a，∴sinα＝＝，cosα＝－，∴2sinα＋cosα＝.18．解　(1)原式＝＝＝＝.(2)原式＝＝＝－.19．