【数学】重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二3月月考（理）

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1、数学第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.,若,则的值等于（）A．B．C．D．2.函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．3.过曲线上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、4.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（）A．若与所成角相等，则B．若，则C．若，则D．若，则5.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．1D．6.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7.

2、已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是（）14A．B．1C．D．28.若在区间上有极值点,则实数的取值范围是()A．B．C．D．9.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、10.已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．9第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）11.椭圆的半焦距是___________。12.过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线上的圆的方程为。13.已知函数有两个极值点，

3、则实数的取值范围是。14.函数的图像在点处的切线方程。15.—————。评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值。(1)求a,b的值(2)求f(x)在x∈[-3,3]的最值1418.（本小题满分13分）如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的余弦值．19.(本小题满分12分)已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a

4、=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围.1420.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；21.、（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数的单调性；(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.14试卷答案1.D难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.

5、2导数的运算2.C难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.3导数的应用3.C难度:普通知识点：1.变化率与导数关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.1导数4.D难度:普通知识点：5.直线、平面平行的判定及其性质关键字：数学新人教B版必修2第一章立体几何初步1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系5.D【解析】由三视图知：原几何体为三棱锥，三棱锥的底面为等腰三角形，底边长为2，底边上的高为1，三棱锥的高为，所以该几何体的体积为。难度:普通知识点：2.空间几何体的三

6、视图和直观图关键字：数学北师大版第一章立体几何初步3.1简单组合体的三视图必修23三视图6.C难度:普通知识点：2.双曲线关键字：数学新人教B版选修1-1第二章圆锥曲线与方程2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程7.D14难度:普通知识点：2.导数的计算关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.2导数的运算8.D难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.3导数的应用9.C【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值．C解析：解：由，得，令＞0，解得-1＜x＜1；令＜0解得x＜-1或x＞1

7、由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值．∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜，又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2故选：C．难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.3导数的应用10.【知识点】导数的应用B12A∵，∴，∵，∴，即，∴，14∵，∴，∴，∴，∴，∴数列为等比数列，∴，∴，即，所以的最小值为6。【思路点拨】先求数列为等比数列，再

8、，∴，即所以的最小值为6。难度:普通知识点：3.导数在研究函数中的应用关键字：数学新人教B版选修2-2第一章导数及应用1.3导数的应用1