【数学】宁夏银川六盘山高级中学2015—2016学年高二上学期期末考试

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1、银川六盘山高级中学2015—2016学年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.3.已知函数，则是（）A．B．0C．1D．4.已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（）A．B．C．或D．5.函数的导数为（）A.B.C.D.6.曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．7.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．8.设抛物线的

2、焦点与双曲线的上焦点重合，则p的值为（）.A.B.C.D.9.函数取得极小值时的值是（）A.0B.1C.2D.310.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11.定义在R上的函数的图像如图所示，使关于的不等式成立的是(　)A.(－2，－1)∪(1,2)B.(－∞，－1)∪(0,1)C.(－1,0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)12.若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任一点，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13

3、.已知命题，，那么命题的否定为.16．已知命题“若函数在(0，＋∞)上是增函数，则m≤1”，下列结论正确的有．①．否命题是“若函数在(0，＋∞)上是减函数，则m＞1”，是真命题②．逆命题是“若m≤1，则函数在(0，＋∞)上是增函数”，是真命题③．逆否命题是“若m＞1，则函数在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题④．逆否命题是“若m＞1，则函数在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题三、解答题（本题共6小题，共70分）17.(本小题10分)（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程方程；（2）已

4、知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程；18.(本小题12分)已知函数．（1）求函数单调区间.（2）求在区间[]上的最值19.(本小题12分)已知直线与抛物线没有交点；方程表示焦点在y轴上的椭圆；若都为假命题，试求实数的取值范围.(1)若,且“”为真,求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21.(本小题12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，右顶点到右焦点的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程.22.(本小题12

5、分)已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；参考答案1.D2.D3.A4.A5.B6.A7.D8.C9.C10.C11.B12.A12.【解析】由题意，设点，则有，解得，，.此二次函数对应的抛物线开口向上，对称轴为，因为，所以当时，.考点：向量数量积的含义及几何意义，椭圆的标准方程及图象.二、填空题13.14.（±2,0）15.e=1/216.②④三．解答题17.（1）（2）18.19.解：因为若都为假命题，所以，都为真命题消去得直线与抛物线没有交点，，解得-方程

6、表示交点在y轴上的椭圆，则解得由上可知的取值范围是-20.解：(1)由且,可得,当时,有；2分由，可得，4分又由为真知，真且真，所以实数的取值范围是.6分(2)由是的充分不必要条件可知:且,即集合,9分从而有,即,所以实数的取值范围是.12分21.解：（1）由题可知：所以椭圆方程为（2）由设，则所以直线的方程为：22.解：（1）由，得.又,得.所以.令,得.当时,单调递减;当时,单调递增.所以当时,取得极小值,且极小值为无极大值.（2）令,则.由（1）得,故在R上单调递增,又,因此,当时,,即.