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《【数学】江西省上饶市广丰一中2015—2016学年高二上学期第一次月考（星）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广丰一中2015—2016学年上学期第一次月考高二数学试卷（星）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.x是三角形的一个内角，且sinx+cosx=，则tanx的值是（）A.B.C.D.2.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A．B．C．D．3.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()A.B.C.D.非以上答案4.若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.5B.10C.50D.205.在△中,若,则△是（）A．等腰三
2、角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形6.在△中，已知，其中、、分别为角、、的对边.则值为（）A．B.C.D.7.下面的程序输出的结果（）S=0Fori=1To10S=2S+3IfS>20thenS=S-20EndIfNext输出SA．5B．3C．13D．98．已知点（x,y）可在的条件随机取值，记点（x,y）满足为事件A，则（A）等于（）8A． B． C． D．9.对于任意实数a、b、c、d，命题①；②③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．410．已知数列{an}中，a1＝，an＝1－(n
3、≥2)，则a2012＝( )A．－B．C.－D.11．设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为( )A．55 B．45C．35 D．2012、一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（ ）A、 12/125 B、3/25 C、1/10 D、1/12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个
4、球至少有一个红球的概率是_______（用分数表示）．14．两个等差数列则 =___________.15．设x，y为正实数，且x＋y＝2，则＋的最小值为________．16.执行下边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）817．（10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．(1)求角A的度数；(2)若2b=3c，求tanC的值．18.（12分）设数列前项和为,满足.（1）求数列的通项公式;（2）令求数列的前项和;19.（12
5、分）从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,⑴求所选人都是男生的概率;⑵求所选人恰有名女生的概率;⑶求所选人中至少有名女生的概率。20.（12分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21.（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职
6、工的服务情况，随机访问508名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…，[80,90],[90,100].（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.22．（12分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（1）求数列与数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（3）记，
7、设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；广丰一中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学8参考答案（星）一、选择题（每小题6分，共48分）题号123456789101112答案BDADBCDDCCAA二、填空题（每小题6分，共24分）13.14.15.16.4三、解答题（本大题共6小题，共70分）18.（1），两式相减，得.所以，又，即是首项为，公比是的等比数列.所以.……………6分（2）①②①-②,得故………………12分819.基本事件的总数为20………………3分⑴所选人都是男生的事件数为4，所求概率为…6分⑵所选人恰有
8、女生的事件数为12，所求概率为9分⑶所选人恰有女生的事件数为4，概率为所选人中至少有名女生的概率为…12分20．⑴由，知……………6分⑵当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.…………12分21.（
