【数学】江西省上饶市广丰一中2015—2016学年高二上学期期末考试

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1、广丰一中2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．广丰一中现有职工180人，其中高级职称42人，中级职称78人，一般职员60人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（）A．5,15,10B．3,18,9C7,13,10D．5,16,92．椭圆的长轴长为()A．8　B．16C．2D．43.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）.A．，B．，C．，

2、2.4D．，4.复数等于（）A、2-iB、-2-iC、2+iD、-2+i5.设大于0，则3个数：+1，+1，+1的值()A、都大于3B、至多有一个不大于3C、都小于3D、至少有一个不小于36．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如下图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（）A．18B．36C．54D．72第7题图第8题图8．以下给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个流程图(如上图所示)，其中判断框内应填入的条件是(　　)A．i>2016B．i

3、<2016C．i>1008D．i<10089．“r＞s＞0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件10．抛物线y=2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）A．B．C．D．011．在长为5cm的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则矩形面积小于的概率为（）A．B．C．D．12．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的斜率为k，k是mn的最小值，其中m，n满足，且右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于(　　)A.B.2C．2D．二、填空题（每题5分，共20分）13．500辆

4、汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为辆.14．一个袋子中有号码为2，3，4，5大小相同的4个小球，现从中任意取出一个球，取出后再放回，然后再从袋中任取一个球，则取得两个号码之和为7的概率为______．15．抛物线y2=16x的焦点到双曲线–=1的渐近线的距离为_____．16．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2016个圆中有个实心圆.三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分，解

5、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．设命题:关于x的函数y=(a-1)x为增函数;命题:不等式对一切实数均成立.　(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.18、某网站针对2015年中国好声音歌手三人进行网上投票，结果如下观众年龄支持支持支持20岁以下10020060020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值．（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．19．(本小题满分

6、12分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)所得点数之和是11的概率是多少？(3)所得点数之和是4的倍数的概率是多少？20、已知过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，若椭圆离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆方程；（2）求线段AB的长．21下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．x2345y1.5233.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程＝x＋；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标

7、准煤．试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？　参考公式：22.设直线与椭圆)0(4222>=+aayx相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（1）证明：222414kka+>；（2）若的面积取得最大值时的椭圆方程.参考答案一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CACBDAACDBBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.19014，15.216，6