【数学】江西省上饶市广丰一中2015—2016学年高二上学期第一次月考试题 （平、重）

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1、广丰一中2015-2016学年上学期第一次月考高二数学试卷（重、平）一、选择题1.将两个数交换使得，下面语句正确一组是（）2.若是任意实数,且,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3.执行如图所示的程序框图，如果输出S=1320，则判断框中应填（）A．B．C．D．4.已知等差数列中，（）A．B．C．30D．155.ΔABC中，角的对边分别是，a=1，b=，∠A=30°，则∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．120°D．无解6.设等差数列的前项和为，已知，则（）A．B．C．D．7.数列的前n项和则的值为（）A．78B．58C．50D．2868.不等式的解集为

2、（）A.B．C．D．9.设数列中，已知，则（）A．B．C．D．210.在中，则=（）A、B、2C、D、11.若不等式的解集是R，则m的范围是（）A．B．C．D．12.已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13.在R上定义运算⊙：⊙，则关于实数的不等式：⊙的解集为．14.执行如图所示的程序框图，输出的．615.已知是数列的前项和，若，则的值为．16.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______．三、解答题（共70分）17.(10分)求不等式的解集：（1）（2）；18.（12分）某学校1800名学生在一

3、次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．19．（12分）在中，，，，求：（1），；（2）的值．620.（12分）在中，，，分别是角，，的对边，且．（1）求的面积；（2）若，求角．21.（12分）在等比数列中，．（Ⅰ）求及其前项和；（Ⅱ）设，求数列的前项和．22.（12分

4、）已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；6高二数学（平）第一次月考答案一、选择题1-6BDADBC7-12DDCCAA二、填空题13.14.715.116.三、解答题17.（1）（5分）（2）（5分）18.（每个答案3分）（1）11；（2）576；（3）15.5，15.7419.（1）……3分……6分（2）……12分20.解：（1）∵，∴，又，∴．……5分（2）由，a=7，得c=5，6∴，∴，……8分∴又∴……12分21.解：（1）设的公比为q，依题意得，解得，因此，,．……5分（2）由（1）知，则所以……12分22

5、.（1）略……5分（2）由（1）知，，，两式相减得，，……12分6