【数学】山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次（1月）月考（理）

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1、www.ks5u.com山东省菏泽市曹县三桐中学2015届高三第五次（1月）月考（理）1.已知A.B.C.D.2.下列说法正确的是A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆命题为假命题D.若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题3.若是纯虚数，则的值为A.B.C.D.4.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：55.复数（是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.

2、已知函数的图象在点（1，）处的切线方程是的值是A．B．1C．D．27.各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为A.B.C.D.8.若函数（）在R上既是奇函数，又是减函数，则9的图象是A9.设偶函数的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，,的值为A.B.C.D.10.已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和A.45B.55C.90D.110第II卷（共100分）注意事项：1.第II卷包括5道填空题，6道解答题.2.第II卷所有题目的答案，考生需用0.5毫

3、米黑色签字笔答在答题纸规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上.11.将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数，则的最小正周期是__________.12.已知直线和圆心为C的圆相交于A，B两点，则线段AB的长度等于__________.13.若的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为_________.14.由曲线，直线轴所围成的图形的面积为__________.915.对大于或

4、等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：；根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知向量，函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）如果的三边满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域.17.（本题满分12分）如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若.（I）建立适当基底，利用，把表示出（即求的解析式）；（II）设数列的首项，前项和满足：，求数列通项公式.

5、18．（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数．（I）求函数的表达式；（II）求函数的极值.19.（本题满分12分）9已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，其中是以4为首项的正数数列.（I）求数列的通项公式；（II）若不等式对一切正常整数恒成立，求实数的取值范围.20.（本题满分13分）在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（I）求椭圆的方程；（II）若过点D（4，0）的直线交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求BO

6、D面积之比的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数.（I）若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.9参考答案1-5BDCBA6-10DBACC18．解:(1)，…………………1分函数在处的切线斜率为-3，，即，又得,………………………………3分9又函数是

7、奇函数，，………………………………6分．………………………………7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减.……………………12分19．（满分12分）解：（Ⅰ）∵双曲线方程为的一个焦点为(,0)，∴．…1分又∵一条渐近线方程为，∴，即=2，…………………3分920．（满分13分）解：（Ⅰ）依题意知，设.由抛物线定义得，即.　　　　　　　………………1分将代人抛物线方程得，………………2分进而由及，解得.故椭圆的方程为．………………5分（Ⅱ）依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得…

8、……………6分由，解得.………………7分9设,则………………8分令，则且.………………9分将代人①②得　，消去得，即．　　　　　　　　　　　　　　　………………10分由得，所以且,解得或.　　　　　　　　　　　　　　　………………12分又，∴故与面积之比的取值范围为．　　　　　　………………13分21．（满分14分）解：（Ⅰ）依题意：∵上是增函数，∴对恒成立，∴………………2分∵当且仅当时取等号．∴b的取值范围为　………………4分（Ⅱ）设，即．…5分9∴当上为增函数，