空间直线位置关系导学案

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1、必修2　第二章§2-4　空间直线位置关系【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空1．空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法(1)（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）（2）已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）.注意：①所成的角的大小与点的选择无关，为了简便，点通常取在异面直线的一条上；②异面直线所成的角的范围为，③如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作.2．空间直线和平面的位置关系（1）直线与平面相交：；直线在平面内：；直线与平面平行：.（2）直线在平面外——直线和平面相交或平行，记作aα包括a∩α=A和a∥

2、α3．空间平面与平面的位置关系平面与平面平行:；平面与平面相交:.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）.A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能2．直线与平面不平行，则（）.A.与相交B.C.与相交或D.以上结论都不对3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（）.A.有限个B.无限个C.没有D.没有或无限个4．如果∥,∥，那么与（大小关系）.强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．如图，已知长方体中，,，.（1）和所成的角是多少度？（2）和所成的角是多少度？6．下图是正方体平面展开

3、图，在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.EAFBCMND以上四个说法中，正确说法的序号依次是.7．已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小.8．三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱垂直底面，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点.若BC=CA=CC1，求BD1与AF1所成的角的余弦值.强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1．两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（）.A.一定是异面直线B.

4、一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线2．E、F、G、H是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，（1）EFGH是形；（2）若空间四边形ABCD的对角线AC与BD垂直，则EFGH是形；（3）若空间四边形ABCD的对角线AC与BD相等，则EFGH是形.3．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是.4．正方体各面所在平面将空间分成（）个部分.A.7B.15C.21D.275．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（）.A.平行B.相交C.平行或垂合D.平行或相交6．正方体AC1中，E,F分别

5、是A1B1,B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.