平行线的判定和性质练习题(1)

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1、平行线的判定定理和性质定理5[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．abcd123图３ACB41235图４图２43215abABCED123图１2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：．4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．5．如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）由∠CAD=∠

2、ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）ADCBO图５图６51243l1l2图７54321ADCB8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：．9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．10．如图８，推理填空：123AFCDBE图８（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），EBAFDC图９∴AC∥ED（）；二、解答下列各题11．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：

3、ED∥CF．5132AECDBF图1012．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．F2ABCDQE1PMN图11[二]、平行线的性质一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CF

4、E=．3．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，

5、则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个．二、解答下列各题59．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．图912ACBFGED10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．图1021BCED11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：C图12123ABDF（1）AB∥CD；（2）∠2+∠

6、3=90°．59.∵∠ABE+∠DEB=180°∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CBE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2即∠FBE=∠GEB∴BF∥GE（内错角相等，两直线平行）∴∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）10.∵∠D：∠DBC=2:1，且DE平行BC有∠D+∠DBC=180°∴可求得∠D=120°，角DBC=60°又∵∠1=∠2∴∠1=∠2=30°由三角形内角和为180°可求∠DEB=180°-∠D-∠2=180-120-30=30°11.解：∵AB∥CD，∴∠DAB=

7、∠ADC．要使∠1=∠2成立，则根据等式的性质，可以直接添加的条件是∠FAD=∠EDA；再根据平行线的性质和判定，亦可添加AF∥ED或∠E=∠F．故答案为：∠FAD=∠EDA、AF∥ED、∠E=∠F．不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！追问：要两种方法啊追答：解：（1）添加上CF∥BE，∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠ABC，∴AB∥CD，（2）添加上∠FCB=∠EBC，∵∠FCB=∠EBC，∠1=∠2，∴∠DCB=∠ABC，∴AB∥CD，故答案为CF∥BE，∠FCB=∠EBC．望采纳12.∵∠ABD和∠BDC

8、的平分线交于E，(已知）∴∠ABF=∠1（角平分线定义）∠2=∠FDE（角平分线定义）5∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠BED=∠FED=180°-(∠1+∠2)=90°（三角形内角和180°