2001—2002学年度高二上学期数学期中考试四校联考

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1、2001—2002学年度上学期期中考试四校联考试卷高二数学命题人：新郑二中郭焕东一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．x＞4是＜的（）A．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分又非必要条件2．下列各组不等式中同解的是（）A．x＞6与x(x－3)2＞6(x－3)2B．≥0与x≥2C．x2－3x+3+＞与x2－3x+2＞0D．＞0与x2－3x+2＞03．直线l：ax+4my+3a=0(m≠0)，过点（1，－1），那么l的倾斜角为（）A．arctanB．arctan(－

2、)C．π－arctanD．π－arctan44．若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－35．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+36．若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（）A．a+bB．2C．a2+b2D．2ab7．如果直线l将圆：x2+y2－2x－4y=0平分，且不过第四象限，那么l的斜率取值范围是（）A．[0，2]B．

3、（0，2）C．（－∞，0）∪（2，+∞）D．（－∞，0∪[2，+∞8．直线mx+ny+p=0(mn≠0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足条件是（）A．m=nB．

4、m

5、=

6、n

7、C．m=n且p=0D．p=0或p≠0且m=n9．已知两点A（－1，3），B（3，1），当C在坐标轴上，若∠ACB=则这样的点C两个数为（）A．1B．2C．3D．410．使

8、x－4

9、+

10、x－5

11、＜a有实数解的a为（）A．a＞1B．1＜a＜9C．a＞1D．a≥111．若不等式＞0的解为－3＜x＜－1或x＞2，则a的值为（）A．

12、2B．－2C．D．－12．若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y－7=0和l2：x+y－5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（）A．3B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13．函数(x＞－1)的最小值是.14．过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2x－y－2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分，则直线l的方程是.15．已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点A（1，2），要使

13、过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的范围是.16．将a千克的白糖加水配制成b千克糖水（b＞a＞0），则其浓度为；若再加入m千克白糖（m＞0），糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17．（12分）解不等式：＜－118．（12分）已知a＞0,b＞0，试比较：与的大小.19．（12分）求z=2x+3y的最大值，使式中的x，y满足约束条件：20．（12分）在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为：x－2y+1=

14、0，∠A的平分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和C的坐标.21．（12分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中p＞q＞0次方案第一次提价第二次提价甲p%q%乙q%p%丙%%经两次提价后，哪种方案的提价幅度大？22．（14）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.