人教版九年级数学期中数学试卷含答案解析初中数学试题

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1、2015-2016学年安徽省巢湖市庐江县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠03．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=24．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积

2、为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（　　）A．x（13﹣x）=20B．x•=20C．x（13﹣x）=20D．x•=205．如图所示，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB旋转180°所得，则AB边的取值范围是（　　）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜196．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞

3、y2＞y1D．y3＞y1＞y27．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°8．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+29．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　

4、　）A．B．C．D．10．如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对　二、填空：（本大题共5小题，每小题5分，共20分）11．已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为______．12．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是___

5、___．13．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB=100°，则∠ABD=______．14．如图，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为______．15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是______（填入正确结论的序号）．　三、解答题：（共90分）16．解方程（1）4x2﹣6x﹣3

6、=0（2）（x+8）（x+1）=﹣12．17．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；（3）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．18．已知二次函数y=﹣3x+4．（1）将其配方成y=a（x﹣k）2

7、+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．19．如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．20．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）衬衣店

8、想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．21．在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，