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时间:2018-07-09
《人教版九年级数学上期中数学试卷含答案解析初中数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年安徽省巢湖市庐江县九年级(上)期中数学试卷 一、选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)1.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣22.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠03.抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A.直线B.直线C.y轴D.直线x=24.使用墙的一边,再用13m的铁丝网围成三边,围成一个面积为20m2的长方形,求这个长方形的两边长,设墙
2、的对边长为xm,可得方程( )A.x(13﹣x)=20B.x•=20C.x(13﹣x)=20D.x•=205.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是( )A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<196.设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y27.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△
3、BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为( )A.10°B.15°C.20°D.25°8.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线是( )A.y=3(x+3)2﹣2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x﹣3)2﹣2D.y=3(x﹣3)2+29.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )A.B.C.D.10.如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC
4、于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A.1对B.2对C.3对D.4对 二、填空:(本大题共5小题,每小题5分,共20分)11.已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为(﹣1,0),则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为______.12.三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是______.13.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,若∠AOB=100°,则∠ABD=______.14.如图,两条抛物线,与分别经过点(﹣2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线
5、围成的阴影部分的面积为______.15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a=b,④4a+2b+c>0,⑤若点(﹣2,y1)和(﹣,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确的结论是______(填入正确结论的序号). 三、解答题:(共90分)16.解方程(1)4x2﹣6x﹣3=0(2)(x+8)(x+1)=﹣12.17.已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位,再向左平
6、移1个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标;(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.18.已知二次函数y=﹣3x+4.(1)将其配方成y=a(x﹣k)2+h的形式,并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)画出图象,指出y<0时x的取值范围.(3)当0≤x≤4时,求出y的最小值及最大值.19.如图AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于点D,求BD的长.20.某衬衣店将进价为3
7、0元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式.(2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润.(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润.21.在“全民阅读”活动中,某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查,2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生,2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增
8、加10%,
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