【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷23（文）

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1、浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷23(文科)参考公式：球的表面积公式S=4球的体积公式V=其中表示球的半径锥体的体积公式V=其中表示锥体的底面积，表示锥体的高柱体的体积公式V=其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式V=其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（A）（B）（C）（D）2.已知，则“”是“”成立的（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充

2、分必要（D）既不充分也不必要3.已知是不同的两条直线，是不同的两个平面，则下列命题中不正确的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则4.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（A）（B）（C）（D）95.已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（A）（B）（C）（D）6.在平面直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为，那么椭圆的方程为[根据四川省宜宾县第一中学校高三高考专题训练试题《椭圆》第8题改编]（A）（

3、B）（C）（D）7.在中，点是的中点，若，，则的最小值是（A）（B）（C）（D）8.已知函数，若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（A）B）（C）（D）非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分。9.已知，，则；；。910.设不等式组表示的平面区域为，若点是平面区域内的动点，则的最小值是______；若直线上存在区域内的点，则的取值范围是______。11.已知定义在R上的奇函数，满足，且对任意的都有，则；

4、。12.已知是双曲线的左焦点，是双曲线外一点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为，此时点的坐标为。13.圆与轴交于两点,为圆心,，则。14.如图，矩形中，，为边中点，沿将折起，使二面角为，则异面直线与所成的角的余弦值为。15.若对函数定义域内的每一个值，都存在唯一的值，使得成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：①是“黄金函数”；②是“黄金函数”；③是“黄金函数”，其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题15分）已知分

5、别是的三个内角的对边，且满足9。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当为锐角时，求函数的最大值。17.（本题15分）已知各项均为正数的等比数列满足，。（Ⅰ）求数列的通项公式和前n项和；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列的前n项积为，求所有的正整数，使得对任意的n∈N*，不等式恒成立。ABDCMPN(第18题)18．（本题满分15分）已知正四棱锥中，底面是边长为的正方形，高为,为线段的中点。(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)为的中点，求与平面所成角的正弦值。19.（本题15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点（

6、2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程及焦点坐标；（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足，求的取值范围。20.（本题14分）已知函数（Ⅰ）若，解方程；（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，且不等式对一切实数恒成立，求实数的取值集合。9参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678选项BDBBACDB二、填空题：本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，第13、

7、14、15题每空4分，共36分。9．；；10．3__；11．__0____；___-3____12．；13．14．15._③__三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题15分）本题主要考查正、余弦定理及三角函数的性质等基础知识，同时考查运算求解能力。解：（Ⅰ）由正弦定理，得：,…………………3分所以，…………………5分所以，或…………………7分9（Ⅱ）得：…………………9分………………12分所以，所求函数的最大值为2………………15分17.（本题15

8、分）本题主要考查等比数列的通项公式及等差、等比数列的求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力。解：（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为，则由条件得，………………3分解得，则…………5分由等比数列前n项和公式得………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知又………………10分若存在正整数，使得不等式对任意的n∈N*都成立，则，即，正整数只有取………………15分18．（本题15分）本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。ABDC