【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷20(文)

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1、浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷20(文科)参考公式:球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式其中表示锥体的底面积,表示锥体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积,表示柱体的高台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高如果事件A、B互斥,那么选择题部分(共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、【原创】已知全集,集合,,则等于()A.B.C.D.2、【原创】设,那么“”是“”的()

2、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、【原创】设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则4、【改编】若函数,则下列结论正确的是(  )9A.存在,是奇函数B.存在,是偶函数C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数5、【改编】甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示,分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数,分别表示甲乙两名运动

3、员这项测试成绩的标准差,则有()(第5题图)A.B.C.D.6、【原创】将函数y=cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin的图象,则φ等于()A.B.C.D.7、【原创】设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·=0,存在实数λ,μ,使得=λ+μ,实数λ,μ的关系为(  )A.λ2+μ2=1B.+=1C.λ·μ=1D.λ+μ=18、【改编】已知且函数恰有3个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9、【改编】已知M=,N=,若对于所有的,均有则的取值范围是

4、()9A.B.()C.[]D.[]10、【改编】函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为(  )A.B.C.D.非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11、【原创】已知是虚数单位,则复数的虚部为.12、【原创】已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(第12题图)13、【原创】以下给出的是计算的值的一个程序框图,如图所示,其中判断框内应填入的条件是14、【原创】一个袋中有大小相同的红、黄、白三种

5、颜色的球各一个,从中有放回的抽取3次,每次只抽一个,则三次颜色不全相同的概率____________.915、【原创】已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点那么过点M的最短弦所在直线的方程是________.16、【改编】已知实数x,y满足不等式组则z=的最大值为________.17、【改编】已知f(x)=2x3-6x2+3,对任意的x∈[-2,2]都有f(x)≤a,则a的取值范围为________.三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤.

6、18.【原创】(本题满分14分)已知、、是中、、的对边,,,.(1)求;(2)求的值.19.【改编】(本题满分14分)已知等差数列的首项,公差,前项和为,,(1)求数列的通项公式;(2)求证:20.【改编】(本题满分15分)如图:、是以为直径的圆上两点,,,是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上,已知.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.(第20题图)921.【改编】(本题满分15分)18.已知函数,(1)当时,若有个零点,求的取值范围;(2)对任意,当时恒有,求的最

7、大值,并求此时的最大值。22.【改编】(本题满分14分)20.已知点A(2,8),在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点F重合(如图).  (I)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;  (II)求线段BC中点M的坐标;     (III)求BC所在直线的方程.9参考答案一、选择题:本大题每小题5分,满分50分.序号12345678910答案CAABBCACCB二、填空题:本大题每小题4分,满分28分.11.-112.13.14.15.x+y-1=016.17.[3,+∞)三、解答题:本大题5小题,满分72分

8、.写出文字说明、证明过程和演算步骤18.【答案】(1)在中,由余弦定理得,--------2分----------------3分即,,解得----------------5分(2)由得为钝角,所以--------7分在中,由正弦定理,得则由于为锐角,则----------------9分----------------12分所以--------14分19.(本小题满分14分)9【答案】(1)等差数列中,公差----------------3分-----

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