【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷7（文）

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1、浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷7（文）选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、（根据2014年浙江省高考试题改编）设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为矩形”是“AC=BD”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、（根据2014汕头质检改编）设不重合的直线m，n和平面，则下列命题正确的是（）A.若α∥β，，则m∥βB.若m⊥α，n⊥β，若α∥β

2、,则∥nC.若α⊥β，m∥α，m⊥βD.若α∥β，m∥n，若则n∥β3、（原创）（）A.1B.-1C.iD.-i4、（根据温州市十校联合体2014届高三10月测试改编）在中，则面积为()A．B.C．D．5、（根据内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三第六次模拟改编）已知双曲线的两条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为()　A．B．C．D．6、（根据陕西省西安市高新一中2014届下学期第十一次练习改编）若实数、满足则的最小值为()10A.4B.C.D.37、（根据温州市温州中学2014—2015学年高三上数学

3、2月月考改编）已知，则函数的零点的个数为（   ）A．4B．3C．2D．18、（根据陕西省西安市高新一中2014届下学期第十一次练习改编）已知、都是定义在上的函数，，，．在区间上随机取一个数，的值介于4到8之间的概率是()A.B.C.D.非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分。）9、（原创）设U=R,集合S＝{}，T＝{}，则S∩T＝_____，S∪T＝____，＝_____，10、（根据考试说明参考样卷改编）函数的最小正周期为___，振幅为，单调递减区

4、间为11、（原创）一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为____表面积为________1俯视图正视图侧视图121第11题图1012、(根据2015甘肃省部分普通高中高三第一次联考改编)已知在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，若的面积为1，则k=________，椭圆D以圆心C为一个焦点，且过点（，），则椭圆D的方程为13、（根据2014年浙大附中诊断改编）设函数_________________14、(根据四川省达州市大竹县2015届高三下学期开学调

5、研改编)若在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知向量，，且.，则=___15、给出定义：，则叫做实数的“亲密函数”，记作，在此基础上给出下列函数的四个命题：①函数在上是增函数；②函数是周期函数，最小正周期为1；③函数的图像关于直线对称；④当时，函数有两个零点.其中正确命题的序号是                            三、解答题：（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1016、(根据2014-2015慈溪余姚联考改编)（本小题满分14分）在△A

6、BC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知（I）求角C的大小；（2）若，求面积的最大值17、（本题满分15分）如图，在边长为2的正方形中，为线段的中点，将沿直线翻折成，使得平面平面，为线段的中点．(Ⅰ)求证：∥平面；ABCDEA′AEBCDF（第17题）MPN(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值．18、（根据2014年云南省第二次高中毕业生复习统一检测改编）（本小题满分15分）已知抛物线C的顶点是原点，焦点在轴正半轴上，经过点作直线，如果直线与抛物线C相交于两点，设为A、B，那么以AB为直径的圆

7、经过原点.（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线与直线垂直，与抛物线C交于点D、E两点，求以DE为直径的圆的方程.19、（根据浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试改编）（本小题满分15分）已知数列的前项和．(Ⅰ)证明：数列是等差数列；（Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.1020、（根据丽水市2015年高考第一次模拟测试改编）（本小题满分15分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ)当时，求函数的最大值．10参考答案一、选择题：本大题

8、共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案ABCDBDCB二、填空题：本大题共7小题，9-12每题6分，13-15每题4分，共36分。9．,,10．,,11．12．1，13．14．215．②③④三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、解：（1）………2分所以左边=2-2(cosAcosB+sinAsinB)+4sinAsinB……………………4分=2-2cosAcosB+2sinAsinB=2-2(