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《【数学】河南省郑州市2014届高三模拟考试 （理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省郑州市2014届高中毕业年级第二次质量预测理科数学一、选择题:本大題共12小題，每小題5分，在每小題给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知命题p:"那么Øp是（）A."B.$C."D.$2.若复数z满足，则z的虚部为（）A.B.C.1D.3.阅读右边的程序框图，则输出的S为（）A.6B.10C.14D.304.函数是奇函数的充要条件是（）A.B.C.D.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.112B.80C.72D.64106.设a、b是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：①若⊥a,a⊥b,则∥b;②若∥a,a∥b,则∥b;③若⊥a,a∥
2、b,则⊥b;④若∥a,a⊥b,则⊥b.其中正确命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）A.B.C.D.8.将函数=的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（）A.2B.2C.D.9.设实数满足不等式组,则的取值范围是（）A.[1,2]B.[1,4]C.[,2]D.[2,4]10.如图
3、，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线分别交于点A，B,若DABF2为等边三角形，则DBF1F2的面积为（）A.8B.8C.8D.1611.如图所示，点A、B、C是圆O上一点，线段OC与线段AB交于圆内一点P,若=m+2m，=l，则l=（）10A.B.C.D.12.在平面斜坐标系中，x轴方向水平向右，轴指向左上方，且∠xoy=.平面上任一点P关于斜坐标是这样定义的：若=（其中向量分别为轴、轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为.那么以O为顶点，F(1,0)为焦点，x轴为对称轴的抛物线方程为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.
4、若sin(-a)=，则cos(+a)=14.我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”），则“北斗数”中千位为2的共有个.15.已知,且函数与函数的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为_______.16.已知∈(-,),m∈R且m≠0,若则_______.三、解答题:解答应写出说明文字,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知正项数列,若对于任意正整数p、q均有成立.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前n项和.18.(本小题满分12分）10正DABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））.现
5、将DABC沿CD翻成直二面角A-DC-B（如图（2））.在图（2）中：（Ⅰ）求证：AB∥平面DEF；（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE?证明你的结论；（Ⅲ）求二面角E-DF-C的余弦值.19.(本小题满分12分）为了迎接2014年3月30日在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志.摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球(取出后不再放回)，若抽到两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖，并停止取球；否则继续抽取．第一次取球就抽中获一等奖，第二次取
6、球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖.活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘郑开马拉松’的小球？”主持人说“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是.”（Ⅰ）求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数；（Ⅱ）若用h表示这位参加者抽取的次数，求h的分布列及期望．20.(本小题满分12分）已知平面上的动点及两定点A(-2,0)，B(2,0)，直线RA、RB的斜率分别为k1、k2，且k1·k2=-,设动点R的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(II)四边形MNPQ的四个顶点均在曲线上，且MQ∥NP,MQ⊥轴，若直线MN和直线QP交于点S(4
7、,0).问：四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分）已知函数.(I)求函数的单调区间和极值；10(II)当时，求实数k的取值范围.请考生从22、23、24三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.并用铅笔在对应方框中涂黑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂直为E，弦BM与CD交于点F.(I）证明:四点共圆；(II)若MF=4BF=4，求线段BC的长.23.
