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时间:2018-07-15
《河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学试题(理科)本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分。共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项正确.)1.
2、设a∈R,若为纯虚数,则a的值为A.1B.0C.-1D.12.不等式>0的解集是A.(2,+∞)B.(-2,1)∪(2,+∞)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+kb与b垂直,则实数k的值为A.B.C.2D.-4.已知关于x的函数y=(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)5.从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是A.30°B.45°C.60°D.90°6.设双曲线的焦点为F1、F2
3、,过F1作x轴的垂线与该双曲线相交,其中一个交点为M,则||=A.5B.4C.3D.27.若一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为()A.B.C.1D.8.已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=()A.2B.3C.4D.59.设函数,则()A.在区间[,]上是减函数B.在区间[,]上是增函数C.在区间[,]上是增函数D.在区间[,]上是减函数10.已知命题p:函数(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数在(0,+)上是减函数.若p且为真命题,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≤2C.1211.从l、2、3、4、5
4、这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数,当三个数字中有2和3时,2需排在3的前面(不一定相邻),这样的三位数有()A.51个B.54个C.12个D.45个12.设P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。)13.已知为纯虚数,则复数的共轭复数为。14.地面上有三个同心圆(如右图),其半径分别为3、2、1。若向图[中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为,则两直线所夹锐角的弧度数为。1
5、5.如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C,若
6、BC
7、=2
8、BF
9、,且
10、AF
11、=3,则抛物线的方程是。16.下列说法:①“”的否定是“”;②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;④上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为其中正确的说法是。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且,,。(1)求的值;(2)求ΔABC的面积。18.(本小题满分12分)某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷
12、中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图(区间含左端点而不含右端点)(1)估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数;(
13、2)从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人,记能准确回忆20个以上(含20)的人数为随机变量X,求X分布列及数学期望;(3)从本次实验的结果来看,上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好?计算并说明理由。19.(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后,构成新数列,在两项之间插入个数,使这个数构成等差数列,求的值;(3)对于(2)中的数列,若,并求(用表示).20.(本小题满分12分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,在轴负半轴上
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