【数学】浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷26（文）

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1、浙江省杭州市2015年高三高考模拟命题试卷26（文科）一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1．【原创】设集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2．【改编】非直角△ABC的内角A、B、C成等差数列，则tanA+tanC－tanAtanBtanC=（）（A）（B）（C）（D）3．设，其中实数满足且，则的最大值是（）（A）（B）（C）（D）4．设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（是自然对数的底数），则的值等于()A.1B．C．3D．5．【改编】设非直角△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,则下列判断①“sinA>sinB”是“

2、a>b”的充分必要条件②“cosAb”的充分必要条件③“cos2Ab”的充分必要条件其中正确命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）36．设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使得，，则双曲线的离心率为（)A．2B．C．D．7．【改编】下列命题中，错误的是（）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D.若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线8．【改编】记数列的前项和为，若不等式对任意

3、等差数列及9任意正整数都成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.【原创】已知函数，则关于x的方程有两个实数根的a的取值范围是_______;____________;不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为10.【原创】在平面直角坐标系xoy平面中，两个定点A(-1,2),B(1,4),点M在X轴上运动，（1）若点M在坐标轴上运动，满足点M的个数为_________；（2）若点M在x轴上运动，当最大时的点M坐标为__________.11

4、.【改编】设集合An={x

5、2n

6、＋

7、≥

8、

9、，那么·的取值范围是;k的取值范围是.13.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为___________.14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若，，则角＝15.已知正实数满足,且恒成立,则的最大值是9________.三、解答题（本题有5大题，共74分）16

10、.【改编】（本题满分15分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。17.【改编】（本题满分15分）已知数列的前项和，数列满足，（）．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为，求<2015时的的最大值．18.（本题满分15分）如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点．（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）在上是否存在一点，使得∠=45°，若存在，试确定的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由．19.【改编】（本题满分15分）如图，已知抛物线C：y2＝2px和⊙M：(x－4)2＋y2＝1，过抛物线C上一点

11、H(x0，y0)(y0≥1)作两条直线与⊙M相切于A，B两点，分别交抛物线为E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为.(1)求抛物线C的方程；(2)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；(3)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．920.（本题满分14分）已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值.9参考答案一．选择题AADCDBBD二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）

12、9.【原创】已知函数，则关于x的方程有两个实数根的a的取值范围是;;不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为【知识点】函数解析式函数定义域复合函数不等式方程的解10.【原创】在平面直角坐标系xoy平面中，两个定点A(-1,2),B(1,4),（1）若点M在坐标轴上运动，满足点M的个数为___2______；（2）若点M在x轴上运动，当最大时的点M坐标为__(1,0)________.【知识点】直线垂直的判定斜率与倾斜角不等式11.【改编】设集合An={x

13、2n

14、【知识点】集合与元素数列通项12.【改