义务教育2017年中考数学：专题08-一元二次方程试题含答案解析

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1、专题08一元二次方程☞解读考点知　识　点名师点晴一元二次方程的概念1.一元二次方程的概念会识别一元二次方程。2.一元二次方程的解会识别一个数是不是一元二次方程的解。解法步骤能灵活选择适当的方法解一元二次方程。根的判别式b2－4ac是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的判别式会判断一元二次方程根的情况。根与系数的关系x1＋x2＝，x1x2＝会灵活运用根与系数的关系解决问题。一元二次方程的应用由实际问题抽象出一元二次方程要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系．最后要检验结果是不是合理.☞2年中

2、考【2015年题组】1．（2015来宾）已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：以，为根的一元二次方程，故选A．考点：根与系数的关系．2．（2015河池）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．考点：根的判别式．3．（2015贵港）若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】B．【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△==且，∴且，∴整数a的最大值为0．故选

3、B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．4．（2015钦州）用配方法解方程，配方后可得（　　）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：方程，整理得：，配方得：，即，故选A．考点：解一元二次方程-配方法．5．（2015成都）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．且【答案】D．【解析】试题分析：∵是一元二次方程，∴，∵有两个不想等的实数根，则，则有，∴，∴且，故选D．考点：根的判别式．6．（2015攀枝花）关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则

4、m的取值范围是（　　）A．B．且C．D．【答案】D．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．7．（2015雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（　　）A．5B．7C．5或7D．10【答案】B．【解析】试题分析：解方程，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得，；∵当底为3，腰为1时，由于3＞1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为3；∴三角形的周长为1+3+3=7．故选B．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3

5、．等腰三角形的性质；4．分类讨论．8．（2015巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．B．C．D．【答案】B．考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．9．（2015达州）方程有两个实数根，则m的取值范围（　　）A．B．且C．D．且【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：，解得且．故选B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．10．（2015

6、泸州）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选B．考点：1．根的判别式；2．一次函数的图象．11．（2015南充）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方

7、程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C．考点：1．根与系数的关系；2．根的判别式；3．综合题．12．（2015佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）A．7mB．8mC．9mD．10m【答案】A．【解析】试题分析：设原正方形的边长为xm，依题意有：（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x

8、=7或x=﹣2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m．故选A．考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．13．（2015怀化）设，是方程的两个根，则的值是（　　）A．19B．25C．31D．30【答案】C．考点：根与系数的关系．14．（2015安顺）若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三C．二D．一【答案】D．【解析】试题分析：∵一元二次方程无实数根，∴△＜0，∴△=4﹣4（﹣m）=4+4m＜0，∴m＜﹣1，