圆的提高练习9.14

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1、圆的提高练习1.如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是【】A.40°B.50°C.60°D.70°2.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=　▲　．3.如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=2，BC=3，求AB的长．4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结P

2、C，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；ABCDPE．O（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．5.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，，∠CAD=30°.　　(1)求证：AD是⊙O的切线；　　(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.6.（2007北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）若，，求弦的长．7.（2008北京中考）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．DCOABE（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）

3、若，，求的长．解：（1）（2）8.（2009北京中考）已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.9.已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，ÐDOC=2ÐACD=90°。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ÐACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。11.已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结．

4、（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长．