第八课三角函数的恒等变形与求值

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1、第八课三角函数的恒等变形与求值一．知识点：1.两角和与差公式：(1)；(2)；（3）2.辅助角公式：3.角的变换：(1)(2)(3)4.二倍角的正弦、余弦、正切公式5.二倍角的余弦公式的灵活运用(1)升幂公式：(2)降幂公式：二.基础训练：1．=；=2．若3．若=。4．化简：（）=5．若6．若的值为7、.已知，，则的值为8、均为锐角，且的值为9、的值为。10、已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.三、例题讲解：例1、化简：（1）（2）例2已知函数(其中)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(

2、Ⅱ)设、,,,求的值.例3、设,其中(Ⅰ)求函数的值域(Ⅱ)若在区间上为增函数,求的最大值.例5、函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.四、练习：1.=；2.设，则____________.3、已知，则4、化简=；；=。5.已知函数，若，则的取值范围为_________.6.在中，已知，且，则的值为___________.7.已知，则的取值范围是___________.8.的图象关于对称，则等于___________.9.若，则的最

3、小值为____________.10.若则函数的最大值为___________.11.已知α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．12、已知函数.（1）如果，求函数的最大值；（2）如果函数的最小值是，求的值.13、已知函数（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（II）设，若,求的大小．