专题五: 万有引力与航天

专题五: 万有引力与航天

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1、专题五万有引力与航天一、开普勒定律1.开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________,太阳处在所有椭圆的___________________.2.开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等.3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的_____________跟________的比值都相等,即_________________.【例题1】关于开普勒行星运动的公式R3/T2=K,以下理解正确的是()  A.K是一个与行星无关的常量  B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长轴为R月,周期为T月,

2、则R地3/T地2=R月3/T月2  C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期二、万有引力定律1.内容:两个物体之间的万有引力定律的大小,跟它们质量的乘积成____________,跟它们之间距离的平方成_____________.2.公式:F=Gm1m2/R2,其中G=___________________,叫做万有引力恒量.由英国科学家____________________用扭秤装置第一次精确测定.3.处理天体运动时,常选取的公式:在处理天体的运动问题时,通常把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需要的向心力由万有引力提供,其基本关系式为:,www.ks5u.

3、com在天体表面,忽略星球自转的情况下:三、卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r的关系:1、由,得,所以r越大,v越小。www.ks5u.com2、由,得,所以r越大,越小3、由,得,所以r越大,T越大。4、由,得,所以r越大,a向越小。6【例2】如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是(  )【强化训练】(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比(  )A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小四、同步

4、卫星的特点1、卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合,绕行方向与地球自转方向一致;2、地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期T=24h.;3、地球同步卫星相对地面静止;4、地球同步卫星的高度是一定的,h=3.6×104km;5、地球同步卫星的线速度是一定的,v=3.08km/s;6、地球同步卫星的向心加速度是一定的,an=0.23m/s2【例3】据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是(   )A.运行速

5、度大于7.9km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等五、对三种宇宙速度的理解1、第一宇宙速度(环绕速度):是卫星环绕地球表面运行的速度,也是绕地球做匀速圆周运动www.ks5u.com的最大速度,也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s;2、第二宇宙速度(脱离速度):使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,V2=11.2Km/s;3、第三宇宙速度(逃逸速度):使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,V3=16.7Km/s;注意:这三种宇宙速度都指的是在地球表面的发射速度【例4】关于

6、第一宇宙速度,下面说法中正确的是(  )A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度www.ks5u.com六、中心天体质量M、密度的估算61、通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量Mwww.ks5u.com2、只要知道环绕天体运动的线速度V和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M3、只要知道环绕天体运动的角速度和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M4、只要知道环绕天体运动的线速度V和角速度,就可以求出中心天体的质量M5

7、、只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。另外,若已知中心天体的半径R,结合M=ρ(4πR3/3),可求天体密度.【归纳总结】:只要能够得到描述圆周运动的任意两个物理量,都可以测量中心天体的质量,再知道中心天体的半径R,可求密度。【例题5】(2012栟茶高三年级第二次调研)美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星,若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍,该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍.利用以上数据,可以求出的量有()A.恒

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