专题五： 万有引力与航天

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1、专题五万有引力与航天一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在所有椭圆的___________________．2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的_____________跟________的比值都相等，即_________________．【例题1】关于开普勒行星运动的公式R3/T2=K，以下理解正确的是()　　A．K是一个与行星无关的常量　　B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，

2、则R地3／T地2＝R月3／T月2　　C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期二、万有引力定律1．内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成____________，跟它们之间距离的平方成_____________．2．公式：F=Gm1m2/R2，其中G=___________________，叫做万有引力恒量．由英国科学家____________________用扭秤装置第一次精确测定．3．处理天体运动时，常选取的公式：在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，其基本关系式为：，www.ks5u.

3、com在天体表面，忽略星球自转的情况下：三、卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r的关系：1、由，得，所以r越大，v越小。www.ks5u.com2、由，得，所以r越大，越小3、由，得，所以r越大，T越大。4、由，得，所以r越大，a向越小。6【例2】如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是(　　)【强化训练】(2010·天津理综)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　)A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小四、同步

4、卫星的特点1、卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向一致；2、地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期T＝24h.；3、地球同步卫星相对地面静止；4、地球同步卫星的高度是一定的，h=3.6×104km；5、地球同步卫星的线速度是一定的，v=3.08km/s；6、地球同步卫星的向心加速度是一定的,an=0.23m/s2【例3】据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　　)A．运行速

5、度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等五、对三种宇宙速度的理解1、第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动www.ks5u.com的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s；2、第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s；3、第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7Km/s；注意：这三种宇宙速度都指的是在地球表面的发射速度【例4】关于

6、第一宇宙速度，下面说法中正确的是（　　）Ａ.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度Ｂ.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度Ｃ.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度Ｄ.它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度www.ks5u.com六、中心天体质量M、密度的估算61、通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量Mwww.ks5u.com2、只要知道环绕天体运动的线速度V和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M3、只要知道环绕天体运动的角速度和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M4、只要知道环绕天体运动的线速度V和角速度，就可以求出中心天体的质量M5

7、、只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。另外，若已知中心天体的半径R，结合M=ρ(4πR3/3)，可求天体密度．【归纳总结】：只要能够得到描述圆周运动的任意两个物理量，都可以测量中心天体的质量，再知道中心天体的半径R，可求密度。【例题5】（2012栟茶高三年级第二次调研）美国宇航局科学家观测发现银河系内至少有500亿颗行星，若某一行星绕其中央恒星做圆周运动周期为地球公转周期800倍，该行星到恒星距离是地球到太阳距离40倍．利用以上数据，可以求出的量有()A．恒