重点中学小升初试题精选5解答

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1、重点中学小升初试题精选51、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数，排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读到的最大的数是________.解：最大的数是98567432.2、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。那么，D队得________分。解：因为B队恰有两场平局，还需胜一局，得

2、2+3=5分所以第一名A只能两胜一平，得7分，其中A胜C、D，平B；又因为B与C平局，所以B胜D，所以若D两负一平得1分，则C两平一负得2分，与得分是奇数矛盾；所以D两负一胜得3分，C两负一平得1分即A胜C、D，平B，得7分；B胜D，平A、C，得5分；C负A、D，平B，得1分；D负A、B，胜C得3分.3、10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨，为了确保在任意分装情况下，都能一次将这批货物运走，那么，载重量为3吨的汽车，最少要准备_________部。解：设每只箱子装货x吨（x≤1）为了确保在任意分装情况下，载重量为3吨的汽车都能一

3、次将这批货物运走，要以最坏的分装方式：载重量为3吨的汽车能装下3箱，却装不下4箱，则3x≤3且4x＞3，解得0.75＜x≤1所以，每只箱子装货稍多于0.75吨，需分装稍接近10÷0.75=（13又1/3）箱，而每辆车至多可以装3箱，4辆车至多可以装12箱，还需备一辆车才可确保一次运完所以载重量为3吨的汽车最少要准备4+1=5部。【不计箱重】4、将12345678910111213……依次写到第1997个数字，组成一个1997位数，那么此数除以9的余数是________.5、一排椅子共有15个座位，部分座位有人就坐，张明来后一看，他无论坐

4、在何处，都要与已就坐的人相邻，在张明之前已就坐的最少有________人。我的误解：要使在张明就坐之前已就坐人的最少，需使两头空着，即空着的要比就坐的多1人，所以已就坐的最少有（15-1）÷2=7人“末路英雄123”的正确解法：两头空，之间隔2个位置坐一个人，所以至少有5人6、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需_________小时_________分。解：快车从甲到乙需时1÷（1/

5、5-1/12.5）=25/3小时所以｛1-[（12.5+0.5）-（25/3+1）]×（3/25）｝÷（1/5）+（12.5+0.5-5）=｛1-11/25｝÷（1/5）+8=14/5+8=（10+4/5）小时即两车从第一次相遇到第二次相遇共需10小时48分.7、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸，中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍，最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半，已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有_________天。解：设中间阶

6、段有x天，则开始阶段有（2x-13）天，最后阶段有100-x-（2x-13）=（113-3x）天所以10（2x-13）+10×2x+10×2×2.5（113-3x）=2000解得x=32，故最后阶段有113-3×32=17天8、有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚________个。解：设7m个大和尚每天共吃41m个馒头，29n个小和尚每天共吃11n个馒头根据平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，得7m+29n=41

7、m+11n，即34m=18n所以m：n=18：34=9：17，在这座山里至少有和尚7×9+29×17=556个。另“水儿”的解法很新颖、简洁，值得学习：（41/7-1）：（1-11/29）=986：126=493：63               493+63=556（人）9、某校毕业生共有9个班，每班人数相等，已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是_________.解：设每班人数都是a人，二、三班两个班的女生总数x人，七、八、

8、九三个班的男生总数y人则一班的男生（x+1）人，女生（a-x-1）人；二、三两个班的男生（2a-x）人，女生x人；四、五、六三个班的男生（3a-y-1）人，女生（y+1）人；七、八、九三个班的男生y人，女生