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时间:2018-08-08
《第13章部分习题答案(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、EI=∞mmk(a)ABCaaalPsinθt(b)ABllm题13.213.2试列出图示结构的振动微分方程并计算各系数。不计阻尼。(提示:(a)列动力平衡方程∑MA=0较简便;(b)列动位移方程较简便。)Psinθt(d)ABI(t)y(t)RB=ky(c)ABCφ(t)y1(t)y2(t)y(t)I2(t)I1(t)(a)解:列动力平衡方程,假设两个质点m沿梁产生横向自由振动的任一时刻(t),质点的位移分别为y1(t)和y2(t),支座B处的约束反力为ky,(如图(c)所示)。图(c)中,由,得
2、即:运动方程为:(b)解:列动位移方程,当质点m振动时,质点处任一时刻位移为y(t),应等于动荷载Psinθt和惯性力作用下产生的静位移(如图(d)所示)。A1图l/2BAB1MP图l求δ11,δ1P:,l(a)2lmEIEI4m(b)4mmEIEImEI=常数m(c)ll/2l/2kEI=常数m(d)llk题13.313.3试求图示各结构的自振频率,略去杆件自重及阻尼影响。(f)4m14m(e)2l2l11(g)l/4l/21(h)l/2(a)解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图(图(e)),
3、其柔度系数为:自振频率为:(b)解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图(图(f)),其柔度系数为:自振频率为:(c)解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图(图(g)),其柔度系数为:自振频率为:(d)解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图(图(h)),其柔度系数为:,自振频率为:
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