第13章部分习题答案(一).doc

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1、EI=∞mmk（a）ABCaaalPsinθt（b）ABllm题13.213.2试列出图示结构的振动微分方程并计算各系数。不计阻尼.（提示：(a）列动力平衡方程∑MA=0较简便；（b）列动位移方程较简便.)Psinθt（d）ABI(t)y(t)RB=ky（c）ABCφ(t)y1(t)y2(t)y(t)I2(t)I1(t)（a）解:列动力平衡方程,假设两个质点m沿梁产生横向自由振动的任一时刻(t)，质点的位移分别为y1(t)和y2(t)，支座B处的约束反力为ky，(如图（c）所示)。图(c)中，由，得即：运动方程为：（b）解：

2、列动位移方程，当质点m振动时，质点处任一时刻位移为y（t），应等于动荷载Psinθt和惯性力作用下产生的静位移（如图（d）所示）。A1图l/2BAB1MP图l求δ11,δ1P：,l（a）2lmEIEI4m（b）4mmEIEImEI=常数m（c）ll/2l/2kEI=常数m（d）llk题13.313.3试求图示各结构的自振频率，略去杆件自重及阻尼影响。（f）4m14m（e）2l2l11（g）l/4l/21（h）l/2（a）解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图（图（e)），其柔度系数为：自振频率为：(b）解:首先绘出质点m处

3、作用单位力时的弯矩图(图（f)），其柔度系数为：自振频率为：（c）解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图(图（g））,其柔度系数为：自振频率为：（d)解:首先绘出质点m处作用单位力时的弯矩图（图（h)），其柔度系数为：,自振频率为：