全等三角形的判定1教案

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1、全等三角形的判定1------边角边(SAS)教案邹小平一、教学目标：1、知识与技能：⑴掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。3、情感态度与价值观：（1）培养学生的动手实践能力。（2）培养学生严密的逻辑思维能力。二、教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。2、难点：“边边角”不一定

2、会全等，熟练运用“边角边”判定方法作为。三、教学过程1.复习旧知；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况.情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种情况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）如果“

3、两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为6CM和8CM，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．写成“边角边”或简记为（S.A.S.）(2)如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为6CM和8CM，长度为6CM的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形

4、与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（教师利用几何画板演示）4.教学例1如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证△ABD≌△ACD.板书证明：在　△ABD与△ACD.中∵AB＝AC(已知)∠BAD＝∠CAD(已知)AD=AD(AD为公共边)∴△ABD≌△ACD引导学生分析题目当中的隐藏条件，指导学生用几何语言规范答题例1变式练习如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.试证明BD=DCDC⊥BC一题多解，培养学生举一反三的能力5巩固练习1）、课后练习1题抽学生回答，并说明理由DC2）：在三角形△AEC和△AD

5、B中，已知AE=AD,AC=AB,请说明∠C=∠B的理由点拨：（1）已知条件转化为两个“S”的条件，ABE（2）图形隐含条件？（3）转化为证明两个三角形全等来解决（4）抽学生说说解题思路在写在黑板上AE=AD,∠ACE=∠ADEDB=EC,∠C=∠B3、拓展延升例2如图:AB=AC,AD=AE∠1=∠2求证，BD=CE学生交流，抽学生说展示，师点评规范步骤已知：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2∠ABD=∠ACE,4、在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD的两点，且BE=DF,求证AE=CF设计意图———巩固SAS的应用7、实际应用：如图，先在平地上取一个可直

6、接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？五）、小结与反思：提问方式与教师补充相结合六、作业布置必做题1、2、3选做题4、5、