福建省宁德市新课标人教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年福建省宁德市高一（下）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知直线l1：x﹣2y+a=0．l2：ax﹣y+1=0．若l1∥l2，则实数a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．02．在下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）A．=（0，0），=（3，2）B．=（﹣1，2），=（3，﹣2）C．=（6，4），=（3，2）D．=（﹣2，5），=（2，﹣5）3．半径为1，弧长为4的扇形的面积等于（　　）A．8B．4C．2D．14．如果，是两个单位向量，则下列结论

2、中正确的是（　　）　　）A．=B．•=1C．≠D．

3、

4、=

5、

6、5．若

7、

8、=1，

9、

10、=2，•=1，则和夹角大小为（　　）A．90°B．60°C．45°D．30°6．棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）A．8πB．16πC．24πD．32π7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π8．已知直线x﹣y+=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．B．C．2D．49．设l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列

11、判断正确的是（　　）A．若l⊥m，m⊥n，则l∥nB．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γC．若α∥β，m⊥α，则m⊥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β10．为了得到函数y=sin（x﹣）+1的图象，只需将函数y=sinx图象上所有的点（　　）A．向左平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度B．向左平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度C．向右平行移动个单位长度，再向下平行平移1个单位长度D．向右平行移动个单位长度，再向上平行平移1个单位长度11．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AA1的中点，则EF与A1C1所成的角为（　　）A．

12、30°B．45°C．60°D．90°12．已知α，β均为锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=﹣，则sinβ的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．直线x+2y+2=0在y轴上的截距为　　　　　　．14．已知向量=（0，1），=（﹣1，m），=（1，2），若（+）∥，则m=　　　　　　．15．圆x2+y2﹣4=0与圆x2+y2﹣4x﹣5=0的位置关系是　　　　　　．16．已知函数f（x）=sin（2x+），给出下列判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数y=f（x+）是偶函数；③函数f（x）关于点（

13、﹣，0）（k∈Z）成中心对称；④函数f（x）在区间[，]上是单调递减函数．其中正确的判断是　　　　　　．（写出所有正确判断的序号）　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知直线l的倾斜角α=30°，且过点P（，2）．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若直线m过点（1，）且与直线l垂直，求直线m与两坐标轴围成的三角形面积．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P为BC的中点，且=λ（λ∈R）．（Ⅰ）试用和表示；（Ⅱ）若•=4时，求λ的值．19．已知锐角α，β的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，角

14、α的终边经过点A（2，1），角β的终边经过点B（3，1）．（Ⅰ）求sinα，cosα，tanα的值；（Ⅱ）求α+β的大小．20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点，AB=2，AA1=AC=CB=2．（Ⅰ）证明：CD⊥平面AA1B1B；（Ⅱ）求三棱锥V的体积．21．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（，m）上单调递减，求实数m的取值范围．22．已知圆E过点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心E在直线l：x+y﹣2=0上，直线l′与直线l关于原点对称，

15、过直线l′上点P向圆E引两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（Ⅰ）求圆E的方程；（Ⅱ）求证：直线MN恒过一个定点．　2015-2016学年福建省宁德市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知直线l1：x﹣2y+a=0．l2：ax﹣y+1=0．若l1∥l2，则实数a的值为（　　）A．B．C．﹣2D．0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两条直线相互平行与斜率之间的关系即可得出．【解答】解：直线l1：x﹣2y+a=0，即：y=

16、x+，l2：ax﹣y+1=0，即y=ax+1，若l1∥l2，则a=，故选：A．