福建省三明市新课标人教版高一下期末数学试卷含答案解析高中数学试卷分析

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1、2015-2016学年福建省三明市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．直线x+y+3=0的倾角是（　　）A．﹣B．C．D．2．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（　　）A．＞B．＞C．ac＞bcD．a2＜b23．圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（　　）A．内切B．相交C．外切D．外离4．已知等差数列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（　　）A．4B．5C．6D．85．已知直线l∥平面α，P∈α，那么

2、过点P且平行于l的直线（　　）A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，在平面α内C．有两条，不一定都在平面α内D．有无数条，不一定都在平面α内6．若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）A．3B．4C．5D．67．在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8．已知直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，则ab的取值范围是（　　）A．（0

3、，]B．（0，]C．（0，3]D．（0，9]9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则点D到平面ACD1的距离为（　　）A．B．C．D．10．已知数列{an}通项公式an=（）n﹣1（n﹣8）（n∈N+），则数列{an}的最大项为（　　）A．a13B．a15C．a10和a11D．a16和a1711．在三棱锥S﹣ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）A．2πB．2πC．6πD．12π12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=0，an+1=（n∈

4、N+）．则a33=（　　）A．4（4﹣）B．4（4﹣）C．4（﹣4）D．4（﹣）　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．已知直线x﹣ay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为　　　　　　．14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于　　　　　　．15．已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x

5、x＜1，或x＞b}，则实数b的值为　　　　　　．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，动点P，Q，R分别在边AB、BC、CA

6、上，且满足PQ=QR=PR，则线段PQ的最小值是　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分52分）17．已知直线l过点（3，1）且与直线x+y﹣1=0平行．（1）求直线l的方程；（2）若将直线l与x轴、y轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积．18．已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a6=11，数列{bn}是公比大于1的等比数列，且b1=1，b3=9．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=an﹣bn，求数列{cn}的前n项和Sn．19．在△ABC中，角A，B，C所

7、对的边分别为a，b，c，已知∠A=45°，a=6．（1）若∠C=105°，求b；（2）求△ABC面积的最大值．20．已知圆C经过三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）．（1）求圆C的方程；（2）设直线x﹣y+m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值．21．已知函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）当a=2时，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若对任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面A

8、BCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120°．（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF∥平面PAD；（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥P﹣ABCD的俯视图（不需要标字母），并说明理由．　2015-2016学年福建省三明市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．直线x+y+3=0的倾角是（　　）A．﹣B．C．D．【考点】直线的倾斜角．【分析】把直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率公

9、式求出直线的倾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，∴斜率k=﹣1，则tanθ=﹣1，∴直线x+y+3=0的倾斜角为，故选：D．　2．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（　　）A．＞B．＞C．ac＞bcD．a2＜b2【考点】不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．【解答】解：∵a