八年级数学下册11反比例函数11.2反比例函数的图象与性质1导学案无答案新版苏科版

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1、苏科版2017-2018学年八年级数学下册全册导学案11.2反比例函数的图象与性质课题11.2反比例函数的图象与性质(1)自主空间学习目标学生会作反比例函数的图象,并能理解反比例函数图像的性质。提高学生的计算能力和作图能力。学习重点反比例函数的图象。学习难点理解反比例函数的性质。教学流程预习导航1、画函数图像的一般过程:,,2、(1)一次函数y=kx+b的图像是(2)当k>0时,y随x的增大而当k<0时,y随x的增大而3、作反比例函数的图象:列表:x…-6-4-3-2-112346…y=描点:以表中各组对应值作为点坐标

2、,在直角坐标系内描出相应的点。连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数的图象。5苏科版2017-2018学年八年级数学下册全册导学案合作探究一、新知探究:1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点。2、在平面直角坐标系内画出反比例函数的图象3、观察函数和的图象,它们有什么相同点和不同点?图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有两条对

3、称轴。4、归纳得出反比例函数图象特征:反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的,当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内,当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内。二、例题分析:例1、反比例函数的图象经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图象,图象分布在哪几个象限?5苏科版2017-2018学年八年级数学下册全册导学案一、展示交流:1.已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.2.若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于()A.±1B.1C.D.—13、在平面直角

4、坐标系中,分别画出下列函数的图像(1)y=(2)y=-(3)y=4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.5苏科版2017-2018学年八年级数学下册全册导学案四、提炼总结:进一步熟悉画函数图像的步骤,不仅得到反比例函数的大致特征;类似一次函数的图像是一条直线,还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值,能得到其所在的位置。当堂达标1、反比例函数的图象经过点(-1,4),则它的解析式为2、已知变量y

5、与x成反比例,并且当x=2时,y=-3。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=2时x的值;(3)在直角坐标系中画出第(1)题中的函数的图象。5苏科版2017-2018学年八年级数学下册全册导学案3、如果点P(a,b)在y=的图象上,那么在此图象上的点还有(  )A(-a,b) B.(a,-b) C.(-a,-b)D.(0,0)4、已知反比例函数y=,当x=1时,y=-8.(1)求k值,并写出函数关系式;(2)点P、Q、R在函数图象上,填空:P(1, ),Q(2, ),R( ,-8);(3)点P’、Q’、R’分别是点P

6、、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P’、Q’、R’的坐标;学习反思:5

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