2004年普通高等学校招生全国统一考试(北京)数学(理工农医类)

《2004年普通高等学校招生全国统一考试(北京)数学(理工农医类)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！2004年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(理工农医类)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3至9页.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监

2、考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式其中c’，c分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长球体的表面积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集是实数集R，，，则等于（）A．B．C．D．2．满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆3．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则中学数学专业培训（黄老师）地址：

3、西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④4．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线5．函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A．B．C．D．6．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．7．

4、从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（）A．B．C．D．8．函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若，则②若，则③若，则④若，则中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！其中正确判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷（非选择题共11

5、0分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．函数的最小正周期是___________.10．方程的解是___________________.11．某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2.12．曲线C：（为参数）的普通方程是__________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_______________.13．在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最______________值（填“大”或“小

6、”），且该值为______________.14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）在中，，，，求的值和的面积.16．（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，

7、且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！中学数学专业培训（黄老师）地址：西安东门人人乐东方星苑咨询电话：02983658229欢迎咨询！（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长;（II）PC和NC的长;（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）17．（本小题满分14分）如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点

8、到其焦点F的距离（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数18．（本小题满分14分）函数是定义在［0，1］上的增函数，满足且，在每个区间（1，2……）上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分。（I）求及，的值，并归纳出的表达式;（