高三一轮复习函数单调性(题型大全)

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1、高三一轮复习—函数的单调性（题型大全）一、判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数；（4）单调函数的性质法；（5）图象法；（6）复合函数的单调性结论等二、题型（1）求函数单调区间（2）证明函数单调性（3）利用函数单调性求值域、最值（4）利用函数单调性比较大小（5）利用函数单调性求参数值和参数的取值范围（6）抽象函数单调性三、分类练习（1）求函数单调区间1.2.3.4.5.（2）证明函数单调性1、求证函数y=x³+x在R上是增函数。2、证明函数在上是减函数。3、判断函数在上的单调性并加以证明.（3）利用函数单调性求值域、最值1、y=

2、2、y=3、y=4、求函数在区间上的最大值和最小值.（4）利用函数单调性比较大小1、如果函数f(x)=x²+bx+c,对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小。2、已知函数在区间上是减函数，那么与的大小关系为3、已知f(x)在区间上是减函数，a,b∈R,且a+b≤0,则下列正确的是：A、f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B、f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C、f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]D、f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)（5）利用函数单调性求参数值和参数的取值范围1、已知函数在区间

3、（-，-3）上是减函数，则实数的取值范围是_________．2、函数在区间上单调，求的取值范围.3、若函数在上单调递减，且，求的取值范围．（6）抽象函数单调性1、是定义在上的增函数，且。（1）求的值；（2）若=1，街不等式<22、函数对任意的a、b∈R，都有，并且当x>0时，f(x)>1。（1）求证：是R上的增函数。（2）若f(4)=5,解不等式3、定义在R上的函数满足：当x<0时，f(x)>1;;对于任意实数x、y,都有。（1）当x>0时，求证01时，>0,且（1）求；（2）求

4、证：f(x)在定义域上是增函数；（3）如果，求满足不等式的x的取值范围。5、已知函数对任意的x、y∈R，总有，且当x>0时，<0，。（1）求证：f(x)是R上的减函数；（2）求f(x)在上的最大值与最小值。