高一函数单调性题型大全.doc

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1、1.求证函数f(x)=－x3+1在(－∞,0)上是减函数2.求证：f(x)=ex+在（-∞，0）为减函数3（1）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是.（2）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-∞，4］，则实数a的取值范围是.（3）函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．(4)函数在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是_______(5).若是上的减函数，那么的取值范围是_____

2、____(6)已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是____________(7)若函数f(x)＝

3、logax

4、(0

5、围是___4.解不等式（1）若函数在单调递增，且，求实数的取值范围（2）若,求不等式＜的解集（3）f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2（4）已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．（5）已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有≥≤（6）已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围.（7）已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(

6、　　)（8）.已知f(x)在其定义域R+上为增函数，f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y)解不等式f(x)+f(x－2)≤3（9）.已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(

7、x

8、)＜-2.(10)已知f(x)是定义在[-1,1]的偶函数，且[0,1]为增函数，解不等式f(a-2)-f(4-a2)<0(11)已知y=f(x)为r上的奇函数和增函数，解不等式f(x2-4x-5)

9、>0（12）已知奇函数在单调递增，且，则不等式的解集是5利用单调性求值域或最值（1）已知x∈[0，1]，则函数的最大值为_______最小值为_________（2）函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a，则a＝________（3）已知函数㈠当时，求函数的最小值；㈡若对任意恒成立,试求实数的取值范围。（6）如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是增函数且最小值为增函数且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为（7）已知函数。（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值

10、范围。（8）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式f(2m+8)>f(m2)（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范(9)a>log2(x2+2x-8)(1)x∈（4，+∞）恒成立，求a的范围(2)x∈[4，+∞）恒成立，求a的范围5求单调区间（1）函数的单调递增区间是____________（2）函数的单调递增区间是_______.（3）单调递增区间是_______（4）函数的递增区间是________（1）函数在递增区间是，则的递增区间是_______（2）（09汕头金中）下列四个函数中，在区间上为减函数的是

11、（）A．；B．；C．；D．(7)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)A．y＝x2＋1B．y＝

12、x

13、＋1C．y＝D．y＝(8)(2010·北京)给定函数①y＝x；②y＝log(x＋1)；③y＝

14、x－1

15、；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④(9)函数y=(x－1)-2的减区间是___(10)设是上的减函数，则的单调递减区间为(11)已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，

16、则下列不等式中正确的是（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)(12)定义在R上的函数