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《2017-2018学年高中数学人教b版选修2-3教学案第三章 章末小结 知识整合与阶段检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识整合与阶段检测[对应学生用书P48]1．一种重要图形散点图是进行线性回归分析的主要手段，其作用如下：一是判断两个变量是否具有线性相关关系，如果样本点呈条状分布，则可以断定两个变量有较好的线性相关关系；二是判断样本中是否存在异常．2．一个重要方程对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其线性回归直线方程为＝x＋.其中＝，＝－.3．两个重要参数(1)相关系数r：相关系数r是用来判断两个变量之间是否有线性相关关系的．
2、r
3、≤1，且
4、r
5、越接近1，线性相关程度越强；
6、r
7、越接近0，线性相关
8、程度越弱．(2)χ2统计量：χ2是用来判断两个事件在多大程度上有关的变量，独立性检验即计算χ2的值，并与两个临界值3.841与6.635进行比较，从而得到两个事件在多大程度上有关．(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做( )8A．函数关系 B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：由相关关系的概念可知C正确．答案：
9、C2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求回归直线方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是( )A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①解析：由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.答案：D3．(湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)
10、，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：当x＝170时，＝0.85×170－85.71＝58.79，体重的估计值为58.79kg，故D不正确．答案：D4．(湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则( )A．a>0，
11、b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0解析：由表中数据画出散点图，如图，8由散点图可知b<0，a>0，选B.答案：B5.在一个2×2列联表中，由其数据计算χ2＝7.097，则判断这两个变量间有关系的概率大约为( )A．1%B．5%C．99%D．95%解析：因为χ2>6.635，所以概率约为99%.答案：C6．2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表.高度辐射轻微辐射合计
12、身体健康30A50身体不健康B1060合计CDE则A，B，C，D的值依次为( )A．20,80,30,50B．20,50,80,30C．20,50,80,110D．20,80,110,50解析：A＝50－30＝20，B＝60－10＝50，C＝30＋B＝80，D＝A＋10＝30.答案：B7．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124
13、.3130.8139.0A.身高一定在145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下解析：将x＝10代入得＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右．答案：C8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，各自选取10组数据，并用回归分析方法分析求得相关系数r如下表：8甲乙丙丁r0.820.780.690.85则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析：丁同学所得相关系
14、数r＝0.85最接近1，所以A，B两变量线性相关性更强．答案：D9．在一次试验中，当变量x的取值分别为1，，，时，变量y的值分别为2,3,4,5，则y与x的回归曲线方程为( )A.＝＋1B.＝＋3C.＝2x＋1D.＝x－1解析：由数据可得，四个点都在曲线＝＋1上．答案：A1
