2019年高考数学一轮复习课时分层训练42平行关系理北师大版

《2019年高考数学一轮复习课时分层训练42平行关系理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案课时分层训练(四十二)　平行关系A组　基础达标一、选择题1．(2017·合肥模拟)在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　)A．平行　　　　　B．相交C．在平面内D．不能确定A　[如图，由＝得AC∥EF.又因为EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC∥平面DEF.]2．(2017·湖南长沙二模)已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确

2、的是(　　)A．m∥α，n∥α，则m∥nB．m∥n，m∥α，则n∥αC．m⊥α，m⊥β，则α∥βD．α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC　[对于A，平行于同一平面的两条直线可能相交，可能平行，也可能异面，故A不正确；对于B，m∥n，m∥α，则n∥α或nα，故B不正确；对于C，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知C正确；对于D，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故D不正确．故选C.]3．(2017·豫西五校4月联考)已知m，n，l1，l2表示不同直线，α、β表示不同平面，若mα，nα，l1β，l2β，l

3、1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2D．m∥l1且n∥l2D　[对于选项A，当m∥β且l1∥α时，α，β可能平行也可能相交，故A不是α∥β的充分条件；对于选项B，当m∥β且n∥β时，若m∥n，则α，β可能平行也可能相交，故B不是α∥β的充分条件；对于选项C，当m∥β且n∥l2时，α，β可能平行也可能相交，故C不是α∥β的充分条件；对于选项D，当m∥l1，n∥l2时，由线面平行的判定定理可得l1∥α，l2∥α，又l1∩l2＝M，由面面平行的判定定

4、理可以得到α∥β，但α∥β时，m∥l1且n∥l2不一定成立，故D是α∥β的一个充分条件．故选D.]7北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案4．(2017·山东济南模拟)如图735所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是(　　)【导学号：79140231】图735A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能B　[在三棱柱ABCA1B1C1中，AB∥A1B1.∵AB平面ABC，A1B1平面ABC，∴A1B1∥平面ABC.∵过A1B1的平面与平面

5、ABC交于DE，∴DE∥A1B1，∴DE∥AB.]5．(2018·合肥二检)若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有(　　)A．0条B．1条C．2条D．0条或2条C　[如图设平面α截三棱锥所得的四边形EFGH是平行四边形，则EF∥GH，EF平面BCD，GH平面BCD，所以EF∥平面BCD，又EF平面ACD，平面ACD∩平面BCD＝CD，则EF∥CD，EF平面EFGH，CD平面EFGH，则CD∥平面EFGH，同理AB∥平面EFGH，所以该三棱锥与平面α平行的棱有2条，故选C.]二、填空题

6、6．如图736，α∥β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________.7北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案图736　[∵α∥β，∴CD∥AB，则＝，∴AB＝＝＝.]7.如图737所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．图737　[在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，∴AC＝2.又E为AD中点，EF∥平面AB1C，EF平面

7、ADC，平面ADC∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F为DC中点，∴EF＝AC＝.]8.如图738，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．图738平面ABC，平面ABD　[连接AM并延长交CD于E，则E为CD的中点．7北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案由于N为△BCD的重心，所以B，N，E三点共线，且＝＝，所以MN∥AB.于是MN∥平面ABD且MN∥平面ABC.]三、解答题9．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观

8、图的示意图如图739所示．(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论.【导学号：79140232】图739[解]　(1)点F，G，H的位置如图所示．(2)平面BEG∥平面ACH，证明如下：因为ABCDEFGH为正方体，所以BC∥FG，BC＝FG.又FG∥EH，FG＝EH，所以BC∥EH，BC＝EH，于是四