大学物理习题答案

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1、大学物理作业（下）答案10．靜电场一、选择题：θ1．（B）。解：解法一：如图所示，根据对称性，竖直方向的E分量相互抵消，水平方向的E为带＋l（或－l）半无限长直线在a点所产生的场强分量的2倍考虑方向　解法二：矢量计算，在两对称处取dx分别在a点产生的场强为则　　，2．（C）。解：3．（A）。解：，则通过该球面其余部分的电场强度通量为。qOS1S2a2axq4．（D）。解：的电通量是两个点电荷产生的通量之和；的电通量是两个点电荷产生的通量之差。故；据高斯定理通过整个球面的电场强度通量为只与面内电荷有关。故。5．（D）。解：做一个r＜R1

2、的高斯面，根据高斯定理，得。6．（C）。解：一根无限长的带电直线在距离为r处的场强大小为　方向垂直与直线。35大学物理作业（下）答案则距离它2a处的带电长直线受到的电场力为　，AB12其单位长度受到的作用力为，此力垂直于直线，为相互吸引力。7．（C）。解：因为导体板B内电场强度为零，，以向右为正，设方向如图，含正、负号。即有：又根据电荷守恒，，联立解得：s1。二、填空题：O-4q2q2qq1、解：如图所示，两个2q在O点产生的场强互相抵消，O点的场强为q和-4q产生的场强的矢量合成。方向相同，合成后的方向如图。场强大小O－qlx＋qr

3、2、解：如图电偶极子的＋q和－q两个电荷在轴线上距中心为r处的合场强为，方向沿x轴正向。（讨论：当r＞＞l，且E方向与同向，）Pr3、解：线电荷密度。在导线上取一电荷元，在P点处激发的场强为：由于电场具有对称性，，35大学物理作业（下）答案场强方向沿x轴正向。4、解:(1)由高斯定理，立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等。∴各面电通量．qAaa(2)电荷在顶点A时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心（如图），则边长的正方形上电通量为。对于原边长为的正方形，如果它的侧面不包含所在的顶点，每个侧面（边长为的四

4、边形）的电场强度通量是大的，即等于；如果侧面包含所在顶点则。5、解：当的方向与Ox轴正方向平行时，（左半边穿进的磁通量与右半边穿出的磁通量相等）。当的方向与Ox轴垂直并向下时，＝Φ半＋Φ平。∵Φ平＝πR2E，∴Φ半＝－Φ平＝－πR2E。6、解:无限大均匀带电平面在其两边产生的电场强度为，方向垂直两边平面。σ2σ1根据电场强度叠加原理，两无限大均匀带电平行平面之间的电场强度为： 面左边的电场强度为：面右边的电场强度为：35大学物理作业（下）答案7、解：8、解：根据静电平衡可解（如图所示）三、计算题：Q1、解：根据电荷分布的对称性，环心O

5、点处的场强沿x轴的分量为零，只要计算沿y轴的分量就可以了。电荷元，在O点的场强沿y轴的分量为由几何关系，得　把上式沿半圆环积分，即得环心处的场强为，负号代表场强的方向竖直向下。Q2Q1r12、解：分别作三个通过场点的同心球面(半径为r)作为高斯面，则由高斯定理得：（1）0＜r1＝5×10-2m＜R1，，得　；（2）R1＜r2＝0.20m＜R2，得　（3）R2＜r3＝0.50m，　，得　。－－－－－－－－++++++++3．解：由于电场分布具有柱对称性，如图作r＜R1、R1＜r＜R2、r＞R2的柱面高斯面（设高为l），则由高斯定理可得：

6、当r＜R1时（筒内），。当R1＜r＜R2时（两筒间），得　35大学物理作业（下）答案当r＞R2时（筒外），得　11．电势一、选择题：1．(B)。解：2．(A)。解：3．(A)。解：没用导线连接时，，；用导线连接后，电荷全部到外球表面，两球电势相等，．4．（D）。解：，。5．（D）。解：设导体球壳带电量为Q，则　　，距导体球心r处的电场强度为，联立以上2式，可得：E=．6．（B）。解：与电荷线密度为l的均匀带电长直线的距离为r处的电场强度为，则距离直线R1和R2（R2＞R1）的两点间的电势差为。7．（A）解：半径为R的均匀带电圆环，带电

7、量为q，在细环上取电荷元dq，在O点产生的电势为，则整个细环在O点产生的电势为；由环的对称性，各电荷元dq在O点产生的电场强度大小相等，但沿各方向都有，故整个细环在O点产生的合场强。另解：在圆环轴线上任一点的电势为（见课本P39）；静电场电场强度大小为（见课本P11）。所以，当x＝0时，，。35大学物理作业（下）答案8．（C）解：如图所示，O点为对解线交点，点电荷到O点的距离为。由于对角为两个－Q电荷在O产生的电场强度相互抵消，则O点的电场强度方向沿＋Q→－Q，大小为＋QLOr－Q－Q－Q。O点的电势为　。二、填空题：ORdq1．解：

8、在细环上取电荷元dq，在O点产生的电势为，则整个细环在O点产生的电势为　将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，电场力作功AqBC2．解：坐标系的选取如图所示，，，，B点为电势零点。由电势的定义，得3．解：4．解：