基于dijkstra算法解决仓库选址问题的探究

《基于dijkstra算法解决仓库选址问题的探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究经济管理学院营销070222顾学松摘要:最短路径问题是图论解决的典型实际问题之一，可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新，仓库选址等实际问题。本文介绍了图论最短路径问题及其算法，并应用图论最短路径问题的分析方法，解决仓库选址问题，实例证明，该方法是切实可行的。关键词:最短路径；Dijkstra算法；选址Abstract:Theshortestpathproblemisatypicalpracticalproblemssolvedbygraphtheory,whichcanbe

2、usedtosolveproblemsuchasthepipelaying,lineinstallation,plantlayoutandequipmentupdates,storagelocationandotherpracticalproblems.Thisarticledescribestheshortestpathproblemongraphtheoryandalgorithm,andusesthismethodtosolvewarehouselocationproblem.Examplesshowthatthemethodisfeasible.Keywords:sh

3、ortestpath;Dijkstraalgorithm;warehouselocation1引言仓储是物流活动的重要环节，它的任务是对供应和需求之间在时间上的差异进行调整。而仓库的选址直接影响到整个物流成本。合理的仓库选址可以用最少的时间和运输费用完成货物空间的移动，从而有效控制整个物流过程的成本。那么，我们在实际过程中如何选择最优的仓储位置？图论是运筹学的一个重要分支，旨在解决离散型的优化问题，近年来发展十分迅速。在人们的社会实践中，图论已成为解决自然科学、工程技术、社会科学、生物技术以及经济、军事等领域中许多问题的有力工具之一。图论中的“图”，并不是通常意义下的几何图形

4、或物体的形状图，也不是工程设计图中的“图”，而是以一种抽象的形式来表达一些确定的对象，以及这些对象之间具有或不具有某种特定关系的一个数学系统。也就是说，几何图形是表述物体的形状和结构，图论中的“图”第8页共8页基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究则描述一些特定的事物和这些事物之间的联系。它是数学中经常采用的抽象直观思维方法的典型代表。2　最短路径问题最短路径问题是图论中的一个基本问题。在赋权图中，每条边都有一个数值(长度、成本、时间等)，找出两节点之间总权和最小的路径就是最短路径问题。最短路径问题，通常归属为三类:(1)单源最短路径问题:包括确定起点的最短路径问题和

5、确定终点的最短路径问题。确定终点与确定起点的最短路径问题相反，该问题是已知终点，求最短路径问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。(2)确定起点终点的最短路径问题:即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。(3)全局最短路径问题:求图中所有的最短路径。3　最短路径算法---Dijkstra算法在解决最短路径问题时，如下事实是经常用到的，如果P是D中从到的最短路，vi是P中的一个点，那么，从沿着P到的路是从到的最短路。事实上，如果这个结论不成立，设Q是从到的最短路，令是从沿着Q到,再从到的路，那么的权就比的权小，

6、这与是从到的最短路矛盾。当所有的权数≥0时，Dijkstra算法是目前公认的最好的算法。其基本思想是从起点出发，逐步向外探询最短路。探索过程中，每到一个点，都记录下路径与路程，称为这个点的标号，它或者表示从到该点的最短路的权（成为标号），或者是从到该点的最短路的权（成为标号），方法的每一步是去修改标号，并且把某一个具有T标号的点改变为具标号的点，从而使D中具标号的顶点数多一个这样，，最多经过n-1次，可以求出从起点到终点的最短路径和路程,故Dijkstra算法也称为标号法。Dijkstra的算法步骤为:给定赋权有向图D=（V，A）。开始（i=0）,令S0={}，P()=0，λ

7、()=0，对于每一个,令T(v)=+∞，λ()=M，k=s。步骤（1）：如果,算法终止，这时对于每一个v∈,,否则转入步骤（2）。第8页共8页基于Dijkstra算法解决仓库选址问题的探究步骤（2）：考察每一个使（,）∈A，且的点。如果，则把修改为+，把修改为k，否则转入步骤（3）。步骤（3）：令。如果,则把的T标号变为P标号，令=∪{},k=,，把i换成i+1,转入步骤（1）；否则终止，这时对每一个v∈，，而对于每一个,。4　最短路径问题在仓库选址中的应用某物流企业每天要向城市中的10家超市运送商品物