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《江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知集合,若,则实数=▲.2.若,为虚数单位),则=▲.3.若向量,且,则实数=▲.ReadaS0I1WhileI≤3SS＋aaa×2II＋1EndWhilePrintS第7题6.在中,已知,则▲.7.根据如图所示的伪代码,当输入的值为3时,最后输出的S的值为▲.8.已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)
2、.9.函数的单调减区间为▲.10.已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.13.设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值▲.14.设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.16．(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第16题(1)求证:面；(2)求证:平面平面.18．(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；yADPBx0·第18题(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出
3、这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.[来源:Z.xx.k.Com]20．(本小题满分16分)已知数列满足,.[来源:学科网ZXXK](1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．南京市、盐城市2012届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）B．（选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程.[来源:Z
4、§xx§k.Com][必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.22．（本小题满分10分）如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.ADBCPA1B1C1QD1第22题(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.南京市、盐城市2012届高三年级第一次模拟考试数学参考答案二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．解:(1)因为……………………………………………………………4分…………………………………………………………
5、…………………………………6分故的最小正周期为………………………………………………………………………………8分[来源:学科网]17．解:(1)对于曲线,因为曲线的解析式为,所以点D的坐标为……2分所以点到的距离为,而,则…………………………………………………4分对于曲线,因为抛物线的方程为,即,所以点D的坐标为………2分所以点到的距离为,而,所以……………7分因为,所以,故选用曲线,当时,点到边的距离最大,最大值为分米……………………………14分19．解:(1)函数是“()型函数”…………………………………2分因为由,得,所以存在这样的实数对,如……………
6、…6分以则在上的值域为,则由题意得且,解得……………………………………………………………………13分[来源:Zxxk.Com]③当,即时,的值域为,即,则在上的值域为=,则,解得.综上所述,所求的取值范围是……………………………16分[2]若为等差中项,则,即,此时无解………………………………9分[3]若为等差中项,则,即或,解得,此时,所以……………11分综上所述,,或,…………………12分②[1]当时,,则由,得,当时,,所以必定有,所以不存在这样的最大正整数……………………14分B.易得……3分,在直线上任取一点，经矩阵变换为点，则，∴，即……………
7、8分代入中得,∴直线的方程为…………………10分C.解：的方程化为，两边同乘以，得由,得………………………………5分其圆心坐标为，半径,又直线的普通方程为,∴圆心到直线的距离,∴弦长…………10分D.证明:由柯西不等式得…………………5分则,即………………………10分23.（1）解：当时，含元素1的子集有个，同理含的子集也各有6个,于是所求元素之和为……………………………………………5分（2）证明:不难得到，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，…，以为最小元素的子集有个,则………………………………8分
