1.2展开与折叠(教案)

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时间:2018-08-07

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1、1.2展开与折叠(教案)【教案背景】1.面向学生:中学学科:数学2.课时:13.学生课前准备:预习课文,准备长方体、正方体纸盒各一个,剪刀一把。【教学课题】鲁教版初一(上)《展开与折叠》。《展开与折叠》内容,是新课标加强的内容(加强认识图形的位置与变换),其目的就是让学生通过动手操作和想象,发展学生的空间想象能力,同时认识正方体的展开图。【教材分析】“展开与折叠”一课,在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间, 在知识的链条结构中起着重要的作用。主要包括“做一做”、“教学实验室”、“练一练”、“阅读”四个栏目。“做一做

2、”的目的是让学生通过探索活动,了解圆柱体和圆锥体的展开图,培养学生初步的空间观念;“教学实验室”的目的是让学生通过实验活动,了解正方体的展开图的形式;“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试,强化圆柱体、圆锥体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解;“阅读”的目的是进一步培养学生的空间观念,了解多面体的点数、棱数、面数的关系。通过本节课的“展开与折叠”的学习,让学生能够根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体,能够进行几何体与其三视图、展开图之间的转化,能根据条件做出立体模型或画出图形。在自主发现的过程中,教给学生学习的

3、方法,比如分类记忆和有序思维,使复杂的问题简单化。通过动手实践,在折展的过程中,体验正方体的展开图和立体图之间的联系,发展学生的空间想象能力,为解决后面的表面积和体积打下基础。【教学方法】教学的方法不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略,鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流讨论,分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。《展开与折叠》这一部分内容,

4、掌握得好与坏关系到将来学习立方体几何图形有着非常重要的作用。因为在此之前,学生还没接触过立方体图形,研究过立方体图形。利用教具、学具,通过教师的参与指导,让学生摆弄触摸实物,从整体上观察长方体、立方体等过程,使同学们通过自主学习,小组互动学习的方法,能够互补知识的结构,有利于“后进生”的促进。有了前面的基础,从立方体特点引出了展开的概念,让学生再次体会正方体的展开图,通过实际操作获取展开图知识,建立和发展学生的空间观念。这节课总的来说是取得了较好的效果,但是要在学生头脑中真正形成空间观念,在以后的学习中还是一件非常艰巨的任务。【

5、课前准备】学具准备:一个圆柱形纸筒,一个圆锥形冰淇淋纸筒,正方体纸盒,小剪刀。思考:人们是如何将平的硬纸板做成漂亮的正方体纸盒的呢?第4页共4页【学习目标】1学生通过动手实验,发挥讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系。2能正确判断展开图是哪个几何体的展开图。3经历和体验图形的变化过程,发展空间概念,养成研究性教学的良好习惯。教学重点:将几何体展开成展开图,利用模型将展开图折叠成几何体是重点。教学难点:不用模型,展开想象,由展开图怎样叠成几何体。展开图中,多个面在几何体中的对应位置的判断是难点。【教学过程】【自学质疑】自学书本

6、5.31)【交流展示】1.一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母M,沿图中的粗线将该纸盒剪开,请画出它的示意图。讨论交流1.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形,要剪开多少条棱?引导:(1)由于正方体共有6个面,展开后必须有5条棱相连,所以需要剪开12-5=7条棱。(2)正方体的展开图边缘共有14条棱,所以需要剪开14÷2=7条棱。2.将一个正方体纸盒沿棱剪开,并展开成一个平面图形?动脑想想,你能展开成多少种不同的图形?画出示意图总结:你能得出什么规律吗?一线不过四,田凹应弃之;相间、“Z”端是对面,间二、拐角邻面知。【精讲

7、点拨】例1、在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形),是正方体的表面展开图的是()第4页共4页(A)(B)(C)(D)【纠正反馈】1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()(A)(B)(C)2、下列图形中为三棱柱的展开图的是()(A)(B)(C)【拓展提升】(1)沿虚线展开圆柱形纸筒的侧面,得到的侧面展开图是;(2)沿虚线展开圆锥形冰淇淋纸筒,得到的侧面展开图是;(3)展开圆柱,得到的表面展开图是;(4)展开圆锥,得到的表面展开图是;AB【迁移应用】如图:一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B,你能画出它爬行的最短路线吗?【小结

8、与反思】通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么困惑?第4页共4页【达标检测】1.如图,哪一个是棱锥的侧面展开图?()ABC2.下列图形都是正方体的展开图形吗?()ABCD3.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的,其中不是正方体展开图的是(  )4.下列平

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