第01章--热力学基本定律--习题及答案

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1、第一章热力学基本定律习题及答案§1.1（P10）1.“任何系统无体积变化的过程就一定不做功。”这句话对吗？为什么？解：不对。体系和环境之间以功的形式交换的能量有多种，除体积功之外还有非体积功，如电功、表面功等。2.“凡是系统的温度下降就一定放热给环境，而温度不变时则系统既不吸热也不放热。”这结论正确吗？举例说明。答：“凡是系统的温度下降就一定放热给环境”不对：体系温度下降可使内能降低而不放热，但能量可以多种方式和环境交换，除传热以外，还可对外做功，例如，绝热容器中理想气体的膨胀过程，温度下降释放的能量，没有传给环境，而是转换为对外做的体积功。“温度不变时

2、则系统既不吸热也不放热”也不对：等温等压相变过程，温度不变，但需要吸热(或放热),如PӨ、373.15K下，水变成同温同压的水蒸气的汽化过程，温度不变，但需要吸热。3.在一绝热容器中，其中浸有电热丝，通电加热。将不同对象看作系统，则上述加热过程的Q或W大于、小于还是等于零？（讲解时配以图示）解：（1）以电热丝为系统：Q<0，W>0（2）以水为系统：Q>0，W=0（忽略水的体积变化）（3）以容器内所有物质为系统：Q=0，W>0（4）以容器内物质及一切有影响部分为系统：Q=0，W=0（视为孤立系统）4.在等压的条件下，将1mol理想气体加热使其温度升高1K，

3、试证明所做功的数值为R。解：理想气体等压过程：W=p(V2-V1)=pV2-PV1=RT2-RT1=R(T2-T1)=R-38-5.1mol理想气体，初态体积为25dm3,温度为373.2K，试计算分别通过下列四个不同过程，等温膨胀到终态体积100dm3时，系统对环境作的体积功。（1）向真空膨胀。（2）可逆膨胀。（3）先在外压等于体积50dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50dm3，然后再在外压等于体积为100dm3时气体的平衡压力下，使气体膨胀到终态。（4）在外压等于气体终态压力下进行膨胀。V1=25dm3,T1=373.2KV2=100dm3,T

4、2=373.2K等温膨胀1mol理想气体解：（1）向真空膨胀：p外=0，δW=-p外dV=0，W=0（2）可逆膨胀：W=-nRTln(V2/V1)=-8.314×373.2×ln(100/25)=-4301J=-4.3kJ（3）两步恒外压膨胀：W=W1+W2=-p外,1(V中-V1)-p外,2(V2-V中)[此步可略]=-p中(V中-V1)-p2(V2-V中)=-nRT/V中(V中-V1)-nRT/V2(V2-V中)=-nRT(1-V1/V中)-nRT(1-V中/V2)=-8.314×373.2×(1-25/50+1-50/100)=-3.1kJ（注：因

5、为已知数据是V，所以将P导成V）（4）一步恒外压膨胀：W=-p2(V2-V1)=-nRT/V2(V2-V1)=-nRT(1-V1/V2)=-8.314×373.2×(1-25/100)=-2.33kJ6.10mol理想气体由25℃、1.00MPa膨胀到25℃、0.10MPa。设过程为：（1）向真空膨胀；（2）对抗恒外压0.100MPa膨胀。分别计算以上各过程的功。解：（1）向真空膨胀：pe=0，W=0（2）恒外压膨胀：W=-pe(V2-V1)=-p2(V2-V1)=-p2(nRT/p2-nRT/p1)=-nRT(1-P2/P1)=-10×8.314×29

6、8.15×(1-0.1)=22.31kJ（注：因为已知数据是P，所以将V导成P）7.求下列等压过程的体积功：-38-（1）10mol理想气体由25℃等压膨胀到125℃。（2）在100℃、0.100Mpa下，5mol水变成5mol水蒸气（设水蒸气可视为理想气体，水的体积与水蒸气的体积比较可以忽略）。（3）在25℃0.100Mpa下，1molCH4燃烧生成二氧化碳和水。解：（1）理想气体等压膨胀：W=-p(V2-Vl)=-nR(T2-T1)=-10×8.314×(398.15-298.15)=-8.314kJ（2）等温等压相变：H2O(l)===H2O(g)

7、W=-p(Vg-Vl)≈-pVg≈-nRT=-5×8.314×373.15=-15.512kJ（3）等温等压化学反应：CH4(g)+2O2(g)===CO2(g)+2H2O(l)W=-RT∑νB(g)=-8.314×298.15×(1-3)=4.958kJ8.（1）已知在373K及101.325kPa下，液态水的比体积是1.04dm3kg-1，水蒸气的比容为1677dm3kg-1，求1mol液态水在373K及101.325kPa下气化成1mol水蒸气时所作的功。（2）假定把液态水的体积忽略不计，试求上述过程所作的功。（3）若又假定把水蒸气视为理想气体，略

8、去液态水的体积，试求气化过程所作的功。解：（1）W=-p(Vg-Vl)=-101