求解热传导方程的高精度隐式差分格式毕业论文

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1、新疆大学毕业论文(设计)题目:求解热传导方程的高精度隐式差分格式所属院系：数学与系统科学学院专业：信息与计算科学22声明本人郑重声明该毕业论文（设计）是本人在开依沙尔老师指导下独立完成的，本人拥有自主知识产权，没有抄袭、剽窃他人成果，由此造成的知识产权纠纷由本人负责。声明人（签名）：年月日亚库甫江.买买提同学在指导老师的指导下，按照任务书的内容，独立完成了该毕业论文（设计），指导教师已经详细审阅该毕业论文（设计）。指导教师（签名）：年月日22新疆大学毕业论文（设计）任务书班级：信计07-2姓名：亚库甫江.买买提论文（设计）题目：求解热传导方程的高精度隐式差分格式专题：毕业设计论文（

2、设计）来源：教师自拟要求完成的内容：学习和掌握一维热传导方程已有的各种差分格式的基础上，扩散方程对空间变量应用紧致格式离散，对时间变量应用梯形方法，构造热传导方程的精度为数值格式，讨论格式的稳定性，最后数值例子来验证。发题日期：2012年12月25日完成日期：2012年5月28日实习实训单位：数学学院地点：数学学院论文页数：19页；图纸张数：4指导教师：开依沙尔老师教研室主任院长（系主任）22摘要本文首先对热传导方程经典差分格式进行复习和讨论，然后热传导方程对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变，把一维热传导方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造热传导方程方

3、程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式，并稳定性进行分析，数值结果与Crank-Nicholson格式进行比较，数值结果表明,该方法是有效求解热传导方程的数值计算.关键词:热传导方程,高精度紧致格式;梯形方法；两层隐格式;Crank-Nicolson格式ABSTRACTThispaperfirststudyonsomeclassicalfinitedifferencefortheheatconductionequation,secondelysecondelyweapplycompactfinitedifferenceapproximationoffourthorderfordis

4、cretizingspatialderivativesbutleavethetimevariableContinuous.ThisapproachresultsinasystemofODEs,whichcanthenbeusedtrapezodialformuladerivedfourthorderinspaceandsecondorderintimeunconditionallystableimplicitscheme.thestabilityandlocaltruncationerroroftheobtainedmethodareanalysied.Numericalexper

5、imentsshowsthatthismethodUseful,efficientmethodforsolvingdiffusionequationKeywords:Heatconductioneqution;Higher-odercompactscheme;Trapezodialformula;Two-levelimplictscheme;Crank-Nicolsonscheme22目录引言................................................................................................

6、...................................................1预备知识...........................................................................................................................................21.扩散方程的经典差分格式.....................................................................................

7、.......................31.1显式差分格..........................................................................................................................31.1.1显式的截断误差.....................................................................