资源描述：
《北师大版高中数学必修二学案1.6.2平面与平面垂直的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北师大版高中数学必修学案课题：平面与平面垂直的判定☆学生版☆学习目标:1.理解二面角及其平面角的概念,能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角；2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简单的二面角的平面角；3.掌握两个平面互相垂直的概念，能用定义和定理判定面面垂直.学习重点：二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定学习难点：二面角的概念和二面角的平面角的作法，面面垂直的判定学法指导：根据“自主学习”中的问题，阅读教材P37-P39内容，进行知识梳理，熟记基础知识。将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的“我的疑惑”处。一、自主学习一、问题提出：问题1
2、：菜刀、斧头的刀面组成的是什么空间图形的形象？ 问题2：已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！2、归纳概括：a.平面与平面垂直的定义：(1)半平面：一个平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.(3)二面角的画法：①平卧式；②直立式(4)二面角的表示：①当棱为l,面分别为和时,二面角记作：二面角-l-,②当棱为AB,面分别为和时,二面角记作：二面角-A
3、B-,或二面角E-AB-D,5北师大版高中数学必修学案b.二面角的度量二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.注意！二面角的平面角必须具备下面三点：[来源:学科网ZXXK]（1）角的顶点在棱上；（2）角的两边在面内；（3）角的两边和棱垂直.特别：平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角的平面角二面角的大小用它的平面角来度量,平面角的度数就是二面角的度数.[来源:Zxxk.Com]c.两平面垂直的定义两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.，二面角是直二
4、面角三、探究思考：在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。5北师大版高中数学必修学案1.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？（学生讨论）2.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生讨论）总结：判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.符号语言：图形语言：二、我的疑惑（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学们探究解决。）三、合作探究★探究一、如图所示,在RtΔABC中,∠B=90o,点P为ΔABC所在平面外一点,
5、PA⊥平面ABC.问:四面体PABC中有几个直角三角形?跟踪训练1：画三个两两互相垂直的平面.★★探究二、如图所示,AB为⊙O的直径,⊙O所在平面为α.PA⊥于A,C为⊙O上异于A,B的一点.求证:平面PAC⊥平面PBC.跟踪训练2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面BB1D1D与平面BA1C1的位置关系怎样?5北师大版高中数学必修学案四、课堂检测见课本P39练习二五、课堂小结课题：平面与平面垂直的判定☆课时作业☆编号:40班级:姓名:六、作业检测（要求：写出必要的解答过程）1．在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判
6、断正确的是( )[来源:Z*xx*k.Com]A．平面ABD⊥平面BDCB．平面ABC⊥平面ABDC．平面ABC⊥平面ADCD．平面ABC⊥平面BED2．如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是()①三角形的两边②梯形的两边③圆的两条直径④正六边形的两条边A．①③ B．②C．②④D．①②③3.如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B－PA－C的大小为( )A．90°B．60°C．45°D．30°4．对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：①若m∥α，n⊥m，则n⊥α；②若m⊥α，n⊥
7、m，则n∥α；③若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γ；④若m⊥α，mβ，则α⊥β.其中正确命题的个数是( )A．1 B．2C．3D．45.如图长方体中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1－BD－C的大小为( )A．30°[来源:学科网ZXXK]B．45°5北师大版高中数学必修学案C．60°D．90°请将选择题1——5题答案填在下表中：题号12345答案[来源:学科网]6．已知四棱锥P－ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，则平面PBD与平面PAC的位置关系是．7．正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则侧面与底面所成二面角的大小为．8．已知a，b，c为三条
8、不同的直线，α，β，γ为
